本节课的两个例题均为补充的题目，其中例1是训练学生能正确去寻找相似三角形的对应边和对应角，让学生明确可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素：即(1)对顶角一定是对应角；(2)公共角一定是对应角；最大角或最小的角一定是对应角；(3)对应角所对的边一定是对应边；(4)对应边所对的角一定是对应角；对应边所夹的角一定是对应角．

例2是让学生会运用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题，这里要注意，此题两次用到相似三角形的对应边成比例(也可以先写出三个比例式，然后拆成两个等式进行计算)，学生刚开始可能不熟练，教学中要注意引导．

3．难点的突破方法

(1)要注意强调相似三角形定义的符号表示方法(判定与性质两方面)，应注意两个相似三角形中，三边对应成比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；

(2)要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比；

(3)要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边；

(4)相似比是带有顺序性和对应性的(这一点也可以在上一节课中提出)：

如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．这一点在教学中科结合相似比“放大或缩小”的含义来让学生理解；

(5)“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．

2．难点：三角形相似的预备定理的应用．

1．重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理．

3．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．

2．掌握两个三角形相似的判定条件(三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似)--相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理(平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似)．

1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

3．　 让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。

(教学重点与难点)

重点：判定两个三角形相似的预备定理

难点：探究两个三角形相似的预备定理的过程

(教学设计)

教学过程	设计意图说明
新课引入： 复习相似多边形的性质、定义及相似多边形相似比的定义 ↓ 相似三角形的定义、相似三角形相似比的定义及相似三角形的性质 ↓ 当k=1时，提出相似三角形与全等三角形的区别和联系	从相似多边形的概念以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。 强调相似与全等之间的一般与特殊的关系
提出问题： 如图27·2-1，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC， DE交AC于点E ，∆ADE与∆ABC有什么关系？ 学生动手探究，小组合作，测量出两个三角形对应角、对应边的值，得到结论。 分析：观察27·2-1易知∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∠A=∠A，即两三角形三组对应角分别相等，又知AD=，只需引导学生证得AE=，DE=即可，即证明AE=EC。这样学生不难想到过E作EF∥AB。构造一个三角形与已知∆ADE全等。 ↓ ∆ADE∽∆ABC，相似比为。 　 　 　 延伸拓展问题： 改变点D在AB上的位置，先让学生猜想∆ADE与∆ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。 1.若D点为线段AB上任意一点, ∆ADE与∆ABC有什么关系？ 2.若D点为AB延长线上任意一点, ∆ADE与∆ABC有什么关系？ 　 　 　 　 　 ↓ 归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 (A型) 　 (Z型) 几何语言: ∵ DE ∥ BC ∴ △ADE∽ △ABC	让学生经历“猜想--探究--推理--证明”的过程，并通过特殊到一般的关系，最终归纳总结出结论。 　 　 突出结论的探索过程，重视实验操作度量和逻辑推理的有机结合。 　 　 　 　 通过观察特殊平行条件(经过三角形一边的中点平行于另一边)下两三角形的相似关系，引导学生思考一般平行条件(平行于三角形一边的直线和其他两边或者两边的延长线相交)下两三角形的相似关系，进一步体会事物间特殊到一般的关系。 　 　 通过几何画板演示，进一步验证猜想的结论，培养学生的实验探究意识。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 用三种语言来描述，促进学生更深刻理解定理 　 　 　 　 　 　 　 给出两种典型的极具代表性的图形
巩固练习： 如图 已知如(图一)中DE∥BC,DF∥AC,(图二)中DE∥BC∥FG,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并用符号表示。　　 　　　　　　　　 　　 　　 　　　( 图一) (图二)	运用两个三角形相似判定的预备定理进行相关证明，让学生在练习中熟悉定理以及两三角形相似的表示法。
课堂小结：说说你在本节课的收获。	让学生及时回顾整理本节课所学的知识。帮助学生学会归纳，反思．
布置作业： 1．　 必做题： P55习题27·2题1 2．　 选做题： P55习题27·2题4，5。 3．　 备选题：如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形(　 　) 　A、1对　　　　 B、2对　　　　　 C、3对　　　　　 D、4对	分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。 　 　 　 　 备选题答案：C

2．　 培养学生的观察﹑动手探究、归纳总结的能力，感受相似三角形与相似多边形；相似三角形与全等三角形的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。

1．　 了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。