3.如图,DE∥BC,
(1)如果AD=2,DB=3,求DE:BC的值;
(2)如果AD=8,DB=12,AC=15,DE=7,求AE和BC的长.
教学反思
2.如图,△ABC∽△AED,其中∠ADE=∠B,写出对应边的比例式.
1.如图,△ABC∽△AED, 其中DE∥BC,写出对应边的比例式.
3.如图,在□ABCD中,EF∥AB,DE:EA=2:3,EF=4,求CD的长. (CD= 10)
2.(选择)如图,DE∥BC,EF∥AB,则图中相似三角形一共有( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
1.(选择)下列各组三角形一定相似的是( )
A.两个直角三角形 B.两个钝角三角形
C.两个等腰三角形 D.两个等边三角形
例1(补充)如图△ABC∽△DCA,AD∥BC,∠B=∠DCA.
(1)写出对应边的比例式;
(2)写出所有相等的角;
(3)若AB=10,BC=12,CA=6.求AD、DC的长.
分析:可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素.对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长.
解:略(AD=3,DC=5)
例2(补充)如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=EC,DB=1cm,AE=4cm,BC=5cm,求DE的长.
分析:由DE∥BC,可得△ADE∽△ABC,再由相似三角形的性质,有,又由AD=EC可求出AD的长,再根据
求出DE的长.
解:略().
3.[归纳]
三角形相似的预备定理 平行于三角形一边的直线和其它两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.
2.教材P42的思考,并引导学生探索与证明.
1.复习引入
(1)相似多边形的主要特征是什么?
(2)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.
在△ABC与△A′B′C′中,
如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,
且.
我们就说△ABC与△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′,k就是它们的相似比.
反之如果△ABC∽△A′B′C′,
则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且.
(3)问题:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?
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