3．如图，DE∥BC，

(1)如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；

(2)如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．

教学反思

2．如图，△ABC∽△AED，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式．

1．如图，△ABC∽△AED, 其中DE∥BC，写出对应边的比例式．

3．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长． (CD= 10)

2．(选择)如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有(　　 )

A．1对　 B．2对　 C．3对　 D．4对

1．(选择)下列各组三角形一定相似的是(　　 )

A．两个直角三角形　　 B．两个钝角三角形　

C．两个等腰三角形　　 D．两个等边三角形　

例1(补充)如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．

(1)写出对应边的比例式；

(2)写出所有相等的角；

(3)若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．

分析：可类比全等三角形对应边、对应角的关系来寻找相似三角形中的对应元素．对于(3)可由相似三角形对应边的比相等求出AD与DC的长．

解：略(AD=3，DC=5)

例2(补充)如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长． 　

分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长．

解：略()．

3．[归纳]

三角形相似的预备定理　 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．

2．教材P42的思考，并引导学生探索与证明．

1．复习引入

(1)相似多边形的主要特征是什么？

(2)在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．

在△ABC与△A′B′C′中，

如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′,　 且．

我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．

反之如果△ABC∽△A′B′C′，

则有∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且．

(3)问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？