2．某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？

[本课课外作业]

A组

1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A、5元　　　　　　 B、10元　　　　　 C、15元　　　　　 D、20元

26. 3　 实践与探索(2)

[本课知识要点]

让学生进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．

[MM及创新思维]

　　 二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．你能解决它吗？类似的问题，我们都可以通过建立二次函数的数学模型来解决．

[实践与探索]

例1．某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时，按整天计算)。设销售单价为x元，日均获利为y元。

(1)求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；

(2)将(1)中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？

分析　 若销售单价为x元，则每千克降低(70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，日均销售量为[60+2(70-x)]千克，每千克获利为(x-30)元，从而可列出函数关系式。

解　 (1)根据题意，得

　　　　　 (30≤x≤70)。

(2)。

顶点坐标为(65，1950)。二次函数草图略。

经观察可知，当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元。

例2。某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：

(1)求y与x的函数关系式；

(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式；

(3)如果投入的年广告费为10-30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？

解　 (1)设二次函数关系式为。

由表中数据，得 。

解得。

所以所求二次函数关系式为。

(2)根据题意，得。

(3)。

由于1≤x≤3，所以当1≤x≤2。5时，S随x的增大而增大。．

[当堂课内练习]

8、由放大或缩小猴图形中对应线段与原图形中对应线段互相平行，故而放大后的图形和缩小后的图形的对应线段也互相平行，因而它们也是位似图形.

7、 位似中心取点不同,所得D、E、F各点坐标不同，即答案不惟一.

8、经过不同位似中心将同一图形进行放大和缩小，试问放大后的图形和缩小后的图形能否也是位似图形？谈谈你的看法.

答案：1、8 cm　 2、 cm²　 10 cm 　3、△A′B′C′　 7∶4　 △OA′B′

　7∶4　　 　4、D　　 　5、略　 6、(1)1∶3　 　1∶3　

7.一三角形三顶点的坐标分别是A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，试将△ABC放大，使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.

6.将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.

5.小明在一块玻璃上画上了一幅画，然后用手电筒照着这块玻璃，将画映到雪白的墙上，这时我们认为玻璃上的画和墙上的画是位似图形.请你再举出一些生活中的位似图形来？并说明一对对应线段的位置关系.

4.下列说法中正确的是(　　 )

A.位似图形可以通过平移而相互得到

B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个

D.位似中心到对应点的距离之比都相等