9.如图所示,A、B两点分别位于一个池塘的两端.小明想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接达到A、B 的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为15米,则A、B两点间的距离为多少米?

8.如图所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图. 经过多年开垦荒地,现已变成如图所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路( 即图中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积).

　　 (1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

(2)说明方案设计理由.

7.如图所示,甲是把一个上底等于2,下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案.请在乙、丙、丁中用三种不同的方法进行裁剪(必要时须标明相关的数量或辅助线).

6.如图所示,某村要设计修建一条引水渠,渠道的横断面为等腰梯形, 渠道底面宽0.8m,渠道内坡度为1:0.5.引水时,水面要低于渠道上沿0.2m,水流的横断面(梯形ABFE)的面积为1.3m²,求水渠的深度h.

5.如图所示,ABCD内有一圆,请你画一条直线,同时将圆和平行四边形的周长二等分(保留画图痕迹,并简要说出画图步骤)

4.如图所示,一个长方形均匀铁片,长为2L,宽为L,重为G,A端为转轴. 欲使铁片在图示位置平衡,可在C处加一外力,则C处所施外力的最小值为多少?

3.如图所示,在锐角△ABC中,AB<AC,AD⊥BC,交BC于点D、E、F、G分别是BC、 CA、AB的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形.

2.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC.

　 (1)P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,求证:AB=PE+PF;

　 (2)如果P是BC上的任意一点(中点除外),PE∥AB,PF∥DC,那么AB=PE+PF,这个结论还成立吗?如果成立,请证明;若不成立,请说明理由.

1.如图所示,有一块面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC边的中点,将C点折至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ.

　　 (1)求MP;(2)求证:以PQ为边长的正方形的面积等于.

3.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm.点P 从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动.点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s 的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,设移动的时间为ts,问t为何值时,梯形PQCD 是等腰梯形?