19.(2003,江油,7分)已知:如图4所示,四边形ABCD是平行四边形,E、F是直线 BD上的两点,且DE=BF,求证:AE=CF.

18.(2004,四省(区)曲沃、开福、灵武、乌海,3分)如图,等腰梯形ABCD中,AD ∥BC,AD=5,AB=6,BC=8,且AB∥DE,△DEC的周长是(　 )

　　　 A.3　　 B.12　　 C.15　　 D.19

17.(2003,昆明,2分)如图3所示,△ABC三边的中点分别为D、E、F.如果AB= 6cm,AC=8cm,BC=10cm,那么△DEF的周长是_______cm.

16.(2003,莆田,2分)依次连结等腰梯形各边中点所成的四边形是________.

15.(2003,重庆,2分)如图2所示,正方形AB-CD中,过点D作DP交AC于点M,交AB 于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为_______.

14.(2004,重庆,4分)如图1,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于(　 )

　　　 A.80°　　 B.70°　　 C.65°　　 D.60°

　　　　 (1)　　　　　　　　 (2)　　　　　　　　 (3)　　　　　　　　　 (4)

13.(2003,辽宁,2分)如果一个正多边形的内角和是900 °, 则这个多边形是正____边形.

12. (多变题)已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,直线MN是梯形的对称轴,P是MN上的一点, 直线BP交直线DC于点F,交CE于点E,且CE∥AB.

(1)若点P在梯形的内部,如图所示,求证:BP²=PE·PF;

(2)若点P在梯形的外部,如图所示,那么(1)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

11. (多解题)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,F、E分别是对角线AC、BD的中点.

求证:EF=(BC-AD).

10.(P57习题27.3第6题变型)求证:若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等,则该梯形为等腰梯形.