6.已知：如图所示，BC为⊙O的直径，AD⊥BC于D，P是AC上的一点，PA＝AB，连结PB分别交AD、AC于点E、F。

求证：AE＝BE

开放探究

5.已知：如图所示，∠APC＝∠CPB＝60⁰，

求证：△ABC是等边三角形。

4.圆的一条弦等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是(　　)

A.30⁰　　B.60⁰　　C.150⁰　　D.30⁰或150⁰　　　　

提升能力

3．下列说法正确的是(　　)

A．顶点在圆上的角是圆周角　　B．等弦所对的圆周角相等

C．等弧所对的圆周角相等　　　D．90度的角所对的弦是直径

2.半圆所对的圆周角是　　　，直径所对的圆周角是　　　。

1.若圆周角等于40⁰，那么它所对的圆心角是　　　；若圆心角是100⁰，则它所对的弧所对的圆周角是　　　。

2．如图所示是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是(　　)

A．180⁰　　B．150⁰　　C．135⁰　　D．120⁰　　

课堂跟踪反馈

夯实基础

[小结]1.这节课主要学习了两个知识点：

(1)什么是圆周角？

(2)圆周角的性质及其作用。

2.方法上主要学习了圆周角性质的证明，渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想。

[拓展]1.如图所示，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠D＝130⁰，

则∠BAC的度数是　　　。

例1　 求图中∠x的度数。

例2　 如图，△ABC内接于⊙O，点D是CA延长线上一点，若∠BOC＝120⁰，则∠BAD等于(　　 )

A.30⁰　　B.60⁰　　C.75⁰　　D.90⁰

例3　如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交BC于D。

求证：BD＝CD