3．弧．

　继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦.同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做.

　　 继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的，等.

同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法

学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书.

平面上到定点O的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径.

以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O.

几个概念：

1．弦和直径.

　利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段.指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦.如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦.(如图2)

　进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径.最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍.

观察汽车和皮带转动轮的视频或图片

提问：车轮是什么形状的？

生：圆形(问题简单，一起回答)

教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？”

生：“不能！”“它们无法滚动！”

出示小人骑不同轮子小车的课件

师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆.

生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低.

教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？

学生思考，同桌讨论，并回答：

因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的.

18．(2008年江苏省南通市)已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝cm.

(1)求圆心O到弦MN的距离；

16.(2008山东东营)如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有　(　　 )

A．2个 　　　　 B．3个　 　C．4个　 　　 D．5 个　 　

17(2008贵州贵阳)24．如图10，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．

(1)求的值．

(2)如果，垂足为，求的长．

(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)．

13..如图所示,AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,∠BPD=α,求的值.

中考链接

14(2008湖北襄樊)如图,⊙O中OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为_____.　

15(2008　 四川　 泸州)如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧上不同于点C得到任意一点，则∠BPC的度数是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

12.如图所示,已知⊙O,线段AB与⊙O交于C、D两点,且OA=OB.求证:AC=BD.

11.如图所示,已知AE为⊙O的直径,AD为△ABC的BC边上的高.求证:AD·AE=AB·AC

10.如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是的中点,AD⊥BC于点D.求证:AD=BF.

9.“圆材埋璧”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题“今有圆材,埋在璧中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何? ”用现在数学语言表述是:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”.请同学们依题意求CD的长.

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