15.证明:连结OC,∵AB为小圆的切线,

∴OC⊥AB,

∴AC=BC,即C 为AB的中点.

17.(14分)如图所示,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E.(1)求证:IE=BE;(2)若IE=4,AE=8,求DE的长.

A卷答案

16.(8分)如图所示,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,OC 平行弦AD.

求证:DC是⊙O的切线.

15.(8分)如图所示,两个同心圆的圆心O,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C.

求证:C是AB的中点.

14. 两圆半径之比为3: 5, 外切时圆心距等于24cm, 则两圆内切时的圆心距d=____.

13.⊙O的半径为6cm,P是⊙O外一点,且OP=10cm,则当⊙P的半径为_______时,两圆相切.

12.已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距为t,则两圆的位置关系是______.

11.如图所示,△ABC的内切圆⊙O切AC、AB、BC分别为D、E、F,若AB=9,AC=7, CD=2,则BC=________.

10.如图所示,PA与PB分别切⊙O于A、B两点,C是上任意一点,过C作⊙O的切线,交PA及PB于D、E两点,若PA=PB=5cm,则△PDE的周长是_______cm.

9.如图所示,O为△ABC的外心,若∠BAC=70°,则∠OBC=________.