1.如图1所示,沿AC开山修渠道,为了加快速度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B测得∠EBD=60°,BD=200m,∠D=30°,要正好能使A,C,E成一直线,则DE=_______.
(1) (2) (3)
12.如图,海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁,一艘轮船自西向东方向航行,在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向,继续航行100米后,在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向.请你作出判断,为了避免触礁,这艘轮船是否要改变航向?(参考数据:sin37°≈0.6018,cos37°≈0.7986,tan37°≈0.7536,cot37°≈1.327,≈1.732)
11.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量,景点D位于景点A的北偏东30′方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考试其他因素,求出这条公路的长.(结果精确到0.1km).
(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km)
(参考数据:=1.73,=2.24,sin53°=0.80,sin37°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=0.62,sin52°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73).
10.如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50°角时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)
9.如图8所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:
(1)坡底宽AD的长;(2)迎水坡CD的长;(3)坡角α、β.
8.如图7,上午9时,一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=36°,∠NBC=72°,那么从B处到灯塔C的距离是( )
A.20里 B.36里 C.72里 D.40里
(7) (8)
7.如图6,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°,用h 表示这个建筑物的高度为( )
A.h B.h C.h D.h
6.如图5所示,一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米,从飞机上看到地面指挥站B的俯角为α,则飞机与地面指挥站间的水平距离为( )
A.h·sinα米 B.h·cosα米 C.h·tanα米 D.米
5.如图4所示,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )
A.6米 B.3米 C.3米 D.12米
(4) (5) (6)
4.如图3,为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45°,则旗杆AB的高度为_______(精确到0.1m,参考数据:=1.414,=1.732)
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