1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:
(1)x与18的和等于54;
(2)27与x的差的一半等于x的4倍.
建议:本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评.
解:(1)x+18=54;
(2)(27-x)=4x.
列出方程后教师说明:“4x"表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“X”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.
4.本节课你学了哪些知识?有什么收获?
3.解决这类实际问题的一般步骤有哪些?
(1)用字母表示问题中的未知数(通常用x,y,z等字母);
(2)根据问题中的相等关系,列出方程.
2.实际问题总结(学生独立思考,合作交流,最后归纳总结)
思考:①根据什么等量关系建立的方程?
②建立方程解决与用算术方法解决比较有什么好处?
列算式:只用已知数,表示计算程序,依据是问题中的数量关系;
列方程:可用未知数,表示相等关系,依据是问题中的等量关系
③还有其他的建立方程的方法吗?
如果直接设元,还可列方程:
如果设王家庄到青山的路程为x千米,那么可以列方程:
依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:
,再列出方程=60
1.给出方程的概念、介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.
问:上述两个问题你能用方程来解决吗?
(1)方程解法:设大象重x吨,则
124=25x-1
思考:①在上面的方程中124是什么? 25x-1呢?
②是根据什么相等关系来建立的方程?
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王家庄距秀水____千米.
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从王家庄到秀水行车____小时
.
汽车从王家庄到青山的速度为________________千米/时
从王家庄到秀水的速度为___千米/时
根据汽车匀速行驶,可知各段路程的车速相等
可列方程 =
你能用算术方法解决下列实际问题吗?
(1) 世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头
大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?(展示蓝鲸图片)
(2) 如图中的小车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米.王家庄到翠湖的路程有多远?
地名 |
时间 |
王家庄 |
10:00 |
青山 |
13:00 |
秀水 |
15:00 |
分析:(1)算数解法:(124+1) ÷25=5吨(比较简单,学生大多能完成)
(2)汽车从青山到秀水用了5-3=2小时,
两地相距50+70=120千米,
所以车速为120÷2=60千米/时.
王家庄与秀水相距60×5=300千米
王家庄与翠湖相距
300-70=230千米
(比较难,通过学生合作交流完成)
5.把1400奖金分给22名得奖者,一等奖每人200元,二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数
4.大箱子装有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里,装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?
3.某厂去年10月份生产电视机2050台,这比前年10月产量的2倍还多150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?
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