2.不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( ).
A. AB = CD, AD = BC B. AB DC
C. AB = CD, AD∥BC D. AB∥DC, AD∥BC
1.以下条件中,能判定四边形是平行四边形的是( );
A. 一组对边相等,另一组对边平行
B. 一组对边平行,一组对角相等
C. 一组对边相等,一组邻角相等
D. 一组对边平行,一组邻角相等
3.四边形ABCD中,ABDC,E、F分别是AB、DC的中点,连接DE、EF、FB,则图中共有 个平行四边形.
2.已知:四边形ABCD的边AB = a, BC = b, CD = c, DA = d, 且满足关系式a2 +b2 +c2 +d2 = 2ac +2bd, 则这个四边形是 四边形.
1.已知:AD是△ABC中BC边上的中线,延长AD到E, 使DE = AD,连接BE、CE,则四边形ABEC是 四边形;
如图3-3,平行四边形ABCD中,延长AB到E, 使BE = AB. 过点E作AD的平行线交DB的延长线于点F.
求证:EF = BC.
[综合练习]
如图3-4,平行四边形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,EF∥BD.求证:S△ABE = S△ADF.
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第三章 证明(三)
1.平行四边形
练习一
[基础练习]一、1. 100,80; 2. 12,18; 3. 4. 二、1. B; 2. C. 三、提示:证△ABD ≌△FBE.
[综合练习]提示:S△ABE = S△DBE = S△BDF = S△ADF.
2.如图3-2,平行四边形ABCD中,经过两对角线交点O的直线分别交BC于点E,交AD于点F. 若BC = 7, CD = 5, OE = 2, 则四边形ABEF的周长等于( ).
A. 14 B. 15 C. 16 D. 无法确定
1.若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是( );
A. 5cm和7cm B. 18cm和28cm
C. 6cm和8cm D. 8cm和12cm
3.如图3-1,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,则图中全等的三角形共有 对.
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