2. 圆的对称性

练习一

[基础练习]一、1. 13； 2. 10； 3. 30. 二、1. C； 2. D. 三、1. 7 cm.　 2. 略.

2. 已知：如图3-5，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为的中点，AB、OC相交于点P，试判断：四边形OACB是何种特殊

的四边形.

1. 已知：如图3-4，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB = 10 cm, PA = 4 cm, OP = 5 cm, 求⊙O的半径.

2. “圆材埋壁”是我国著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋于壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？” 用现代的数学语言表达是：“如图3-3，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直径的长”. 依题意，CD长为(　　　 ).

A. 寸　　　　 B. 13寸　　　　 C. 25寸　　　　　 D. 26寸

1. 下列命题中，假命题是(　　　 )；

A. 平分弧的直径必平分这条弧所对的弦

B. 圆的任意两条弦的垂直平分线的交点是该圆的圆心

C. 平分弦的直径垂直于弦

D. 垂直平分一条弦的直线平分弦所对的两条弧

3. 如图3-2，⊙O的半径为25cm，弦AB = 48cm, OD⊥AB于C交⊙O于D, 则AD = 　　　　；

2. 如图3-1，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB, 垂足为P，若AP︰PB = 1︰4, CD = 8, 则AB 的长为= 　　　　　.

1. P是⊙O半径上一点，OP = 5, 经过点P的最短的弦长为24, 则⊙O的半径为　　　　　 ；

18.如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点.⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.

17.在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形.