14. 证明：连接AF,AE

∵

∴∠AFB= ∠EAQ

同理可证：∠FAP= ∠AEQ

又∵,

∴∠AQP= ∠APQ

∴AP= AQ, △APQ为等腰三角形。

13. 解：连接AO并延长，交于点D，连接BD.

∵AD为的直径

∴

又∵

∴

∴

∴

∴OA=

∴的半径长为7.5

12. (1)相等.理由如下:连接OD,∵AB⊥CD,AB是直径,

∴,∴∠COB= ∠DOB.

∵∠COD=2∠P,∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.

(2)∠CP′D+∠COB=180°.

理由如下:连接P′P,

则∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.

∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.

∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB,　

从而∠CP′D+∠COB=180°.

11.提示：连接AB、BC，作两线段的垂直平分线，两垂直平分线的交点既为所求。作图略。

11．已知，如图，AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,连接AC,过点C作直线CD⊥AB于D(AD<DB),点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交⊙O于点F,连接AF与直线CD交于点G.

(1)求证：AC²=AG·AF;

(2)若点E是AD(点A除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立？若成立，请画出图形并给予证明；若不成立，请说明理由.

答案与提示

基础训练

10. 如图，△ABC内接于，CD是AB边上的高，试探究∠ACO和 ∠BCD的大小关系。

9. 图9是破残的圆轮片，现想把它复原成与原物大小相同的圆轮，你的方案怎样？请在图中用尺规作图补全图形.(不写作法，保留作图痕迹)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图9

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8．(2006　吉林课改)如图，是的内接三角形，，点在上移动(点不与点，重合)，则的变化范围是_______．

7. (2005 南宁课改)如图，在中，．则的度数为　　　．

6．如图2，⊙O的直径AC=2，∠BAD=75°，∠ACD=45°，则四边形ABCD的周长为_____(结果取准确值).