0  204990  204998  205004  205008  205014  205016  205020  205026  205028  205034  205040  205044  205046  205050  205056  205058  205064  205068  205070  205074  205076  205080  205082  205084  205085  205086  205088  205089  205090  205092  205094  205098  205100  205104  205106  205110  205116  205118  205124  205128  205130  205134  205140  205146  205148  205154  205158  205160  205166  205170  205176  205184  447090 

17.为了准备小明三年后上高中的学费,他的父母准备现在拿出3000元参加教育储蓄,已知教育储蓄一年期利率为1.98%,二年期利率为2.25%,三年期利率为2.52%,请你帮小明的父母计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多.

解:利用公式分三种情况(一年期、二年期、三年期)进行计算,再进行比较即可获得答案.

   一年期:设利息为x元,则x=3000×1.98%×1=59.4(元)

   二年期:设利息为x元,则x=3000×2.25%×2=135(元)

   三年期:设利息为x元,则x=3000×2.52%×3=226.8(元)

   ∵59.4<   ∴三年期储蓄利息最多.

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16.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少(精确到0.01%).

解:设这种债券的年利率是x,根据题意有

   4500+4500×2×x×(1-20%)=4700,   解得x=0.03

   答:这种债券的年利率为0.03.

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15.利息税的计算方法是:利息税=利息×20%.某储户按一年定期存款一笔,年利率2.25%,一年后取出时,扣除了利息税90元,据此分析,这笔存款的到期利息是____元,本金是_______元,银行向储户支付的现金是________元.450  20000  20360

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14.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

(1).设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。(费用=灯的售价+电费)

(2).小刚想在这两种灯中选购一盏。

①   当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?

②   试用特殊值判断:

照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低?   照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低?

(3).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。

答案:0.005x+49   0.02x+18   2000 

知能点3储蓄、储蓄利息问题

(1)顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

(2)利息=本金×利率×期数    本息和=本金+利息    利息税=利息×税率(20%)

(3)

例3. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?(不计利息税)

[分析]等量关系:本息和=本金×(1+利率)

解:设半年期的实际利率为X,依题意得方程250(1+X)=252.7,  解得X=0.0108

所以年利率为0.0108×2=0.0216

答:银行的年利率是21.6%

一年
2.25
三年
2.70
六年
2.88

 例4. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式:

(1)直接存入一个6年期;

(2)先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期;

(3)先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期;你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少?

 [分析]这种比较几种方案哪种合理的题目,我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少,再进行比较。

解:(1)设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X(1+6×2.88%)=20000,解得X=17053

(2)设存入两个三年期开始的本金为Y元,

Y(1+2.7%×3)(1+2.7%×3)=20000,X=17115

(3)设存入一年期本金为Z元 ,

Z(1+2.25%)6=20000,Z=17894

所以存入一个6年期的本金最少。

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13.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.

   (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

   (2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,

设购A种电视机x台,则B种电视机y台.

 (1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程

   1500x+2100(50-x)=90000   即5x+7(50-x)=300   2x=50   x=25

   50-x=25

②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台,

可得方程1500x+2500(50-x)=90000   3x+5(50-x)=1800   x=35

   50-x=15

   ③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台.

   可得方程2100y+2500(50-y)=90000

   21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意

   由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C种电视机15台.

 (2)若选择(1)中的方案①,可获利   150×25+250×15=8750(元)

    若选择(1)中的方案②,可获利   150×35+250×15=9000(元)

   9000>8750

故为了获利最多,选择第二种方案.

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12.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.

   (1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.

(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?

解:(1)由题意,得   0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72   解得a=60

   (2)设九月份共用电x千瓦时,则   0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x   解得x=90

   所以0.36×90=32.40(元)

   答:九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元.

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11.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟,两种通话方式的费用分别为y1元和y2元.

  (1)写出y1,y2与x之间的函数关系式(即等式).

  (2)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?

  (3)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?

解:(1)y1=0.2x+50,y2=0.4x.

   (2)由y1=y2得0.2x+50=0.4x,解得x=250.

   即当一个月内通话250分钟时,两种通话方式的费用相同.

   (3)由0.2x+50=120,解得x=350

   由0.4x+50=120,得x=300

   因为350>300

   故第一种通话方式比较合算.

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10.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是:

   如果对蔬菜进行精加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:

   方案一:将蔬菜全部进行粗加工.

   方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售.

   方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.

你认为哪种方案获利最多?为什么?

解:方案一:获利140×4500=630000(元)

   方案二:获利15×6×7500+(140-15×6)×1000=725000(元)

   方案三:设精加工x吨,则粗加工(140-x)吨.

   依题意得=15   解得x=60

   获利60×7500+(140-60)×4500=810000(元)

   因为第三种获利最多,所以应选择方案三.

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9、某商品进价是1000元,标价为1500元,商品要求以利润率不低于5%的售价打折

出售,售货员最低可以打几折出售此商品?

知能点2:  方案选择问题

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8.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价.

解:设每台彩电的原售价为x元,根据题意,有   10[x(1+40%)×80%-x]=2700,x=2250

答:每台彩电的原售价为2250元.

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同步练习册答案