12. 解：连接OC、OD，∴OC⊥AC，BD⊥OD.

∵AC、BD夹角为30°, ∴∠COD=150°.

∴　　 　 的弧长==25π.

11. 解：(1)设的度数为，

由，得．

所以，即．

(2)由，，

得．

在中，，

，

所以．

．

．

所以．

11. 现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛(如图11)，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积.

　　　　　　　　　　　　　　　　 图11

答案与提示

基础训练

10. (2006　贵阳课改)如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径，高．求这个零件的表面积．(结果保留)

9.如图9，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用π表示)

图9

8. (2005 内江课改)如图8，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形，母线的中点处有一老鼠正在偷吃粮食．小猫从处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫所经过的最短路程是　　　m．(结果不取近似数)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图8

7. (2006　湖南永州)明明家打算在一块长为16米，宽为4米的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜(如图所示)，则所需薄膜的面积至少　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平方米(结果可含，不考虑埋入土中部分的面积)．

6. (2006　南充课改)如图，的半径为3，，切于，弦，连结，图中阴影部分的面积为　　　　 ．

5. (2005 吉林)如图，实线部分是半径为的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为　　　　　　 m。　　 　　　　　　　　　　

　　　　　 5题图　　　　　　　　　　 6题图　　　　　　　　 7题图

4. 若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为　　　　　　　　 (　　 )

A. a　　　 　 　　　　B.　　　　　　　　 C.a　　　　　 　　　 　D.a