2、　 例题

(1)用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某项活动。已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系？

(2)军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的，请用方程来描述这个问题中的数量之间的关系。

(3)七年级(1)班分两组参加学校的某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组的人数相同。如果从第二组调x人到第一组去，那么可以用怎样的方程表达这个问题中的数量之间的相等关系？

1、　 问题情境：

(1)如图所示，如果两个小球的质量是相等的，你能求出每个小球的质量吗？

(2)某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

小结：解决上面的两个问题，你有什么体会：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　。

3、　 用方程解决实际问题步骤：

(1)找相等关系(关键)；(2)设未知数；(3)根据相等关系列方程

2、实际问题　　　 数学问题　　　 方程

　　　　　　　　　 解决

1、学习了本课你有什么收获？还有什么疑问？

3、试一试：请按照给定的条件编一道数学题，并解决：

(1)　　　 香蕉：3元/千克；(2)橙子：5元/千克；(3)共花去18元钱；

(4)　 共买了5千克香蕉和橙子

2、《学习与评价》P₇₃　 妙趣角

(二)激发探究，揭示新知

4.(板书)1　 从问题到方程

师:刚才两位同学分别用了算术方法和方程解法求出了盒子的质量,两种方法谁更简单呢?

1、(板书)解决实际问题的方法：算术解法、方程解法。

图片：校篮球比赛(议一议)

师：赞化学校七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

师：你能用算术解法吗？(能)(留较长时间给学生思考、讨论)，生1用尝试、生2用列举法，较繁，那我们用方程试一试，是不是简单一些。

用方程须设未知数，设谁为x呢？

生：设该队胜了x场

师：你能看出题目中的等量关系吗？

生：胜的场数+负的场数=12；胜的分数+负的分数=20

师：由“胜的场数+负的场数=12”知负的场数为12-x,那么胜的分数是多少呢？负的呢？

生：2x　 1*(12-x)(动画,隐去)

师：方程如何列出

生：2x+1*(12-x)=20

师：请大家看一下完整的解题过程

　　 解：设该队胜x场、则该队负(12-x)场，依题意可得方程

2x+1*(12-x)=20

师：刚才我们用方程的方法解答了问题，只要求出方程中未知数x的值，此问题就迎刃而解了。从本题不难看出方程解法与算术解法谁更简单呢？

生：方程

师：回顾一下用方程解决问题的过程，你认为用方程解决实际问题应有哪几个步骤。

生：设未知数、找相等关系、列方程

师：三个步骤中最关键的是哪一步呢？

生：找相等关系

师：(板书)

师：刚才问题中我们既不知道胜的场数，也不知道负的场数，我们通过设胜的场数为x来找相等关系列出了方程，除了这个方法你还有方法吗？

生：设负的场数为y

师：学生练习，两生板演，师评讲。

师：刚才问题中除了胜负场数未知外，还有什么是未知的？

生：胜的分数、负的分数

师：你还有其它方法吗？

生：设胜的分数为m、列方程

师：若设负的仙数为n呢？一生上黑板列出方程

　　 由此可见，用方程的方法能灵活地解决一些较复杂的问题，步骤分为三步

师：某生12岁，你想知道老师的年龄吗？

生：想，那我来考考你们(抢答)

师：我的年龄是你年龄的3倍少3岁，我多大？

生：33岁，3×12-3=33

师：多少年后我的年龄是你年龄的2倍？

生：9年

师：你是如何计算的？

生1：设x年后老师的年龄是我年龄的2倍，可得方程

33+x=2(12+x)

生2：列举法

师：学习了下一节如何解方程后，方程的方法将显得尤为简便。

(一)情景创设，引入新课。

丢番图墓志铭(激发兴趣、首尾呼应。)引出本章

师：同学们，讲台上摆放的是什么？(出示天平)这是什么呢？(出示砝码)

生：天平、砝码。

师：你知道天平有什么作用吗？

生：称物体的质量。

师：你们会用天平称物体的质量吗？

生：会。

师：天平左边的托盘里，你发现了什么？

生：两个盒子和一个2克的砝码

师：怎样使天平平衡呢？在那边继续加砝码？左边吗？还是右边？

生：在右盘里加砝码。

师：我们请两位同学上来操作，一位同学在黑板上记录天平左右托盘里所有物体的质量，另一位同学称。有请两位同学，大家欢迎！

[学生活动]生1：称量

生2：在黑板上记录天平左右盘里所有物体的总质量

师：好，天平终于平衡了，你们能算出该物体的质量吗？生1：(18-2)/2=8，生2：左盘：两个盒子的质量+2克　 右盘：18克。

师：数学中的“天平”用数学符号如何表示？

生：=

师：谢谢两位同学的精彩演示。

师：请问生1，“你在刚才的操作中，是否遇到什么难题？”

甲：很难调平。

师：重新放一个盒子在天平左盘上，右盘所放砝码质量是多少时就能使天平左右两边平衡呢？(生操作)

师：一个盒子的质量=8

师：盒子的质量称量前并不知道，我们可以设为x，上述式子就可以转化成：2x+2=18，x=8。这个式子你们熟悉吗：

生：熟悉，方程

师：我们本节课就研究用方程来解决实际问题。

天平及砝码(10克砝码1个，5克砝码1个，2克砝码2个，1克砝码1个，8克物体2个)；PowerPoint课件