2.学生活动、意义建构、数学理论：

　　 结合上面问题与课本P₁₂₀例2，P₁₂₁例3，让学生尝试解答，讨论辨析，观察方程的变形，并叙述这种变形规律，得出移项法则.

1.情景创设：

开门见山，专题训练.解方程(写出解答过程中的第一步)：

(1)x+2=7→　　　　　　　 ；(2)3+2x=1+x→　　　　　　　 ；

(3)－x+3=－2→　　　　　 ；(4)2x－3=1→　　　　；

(5)－2x+9=－5→　　　；(6)3+4x=1－2x→　　　　　　　　 .

2.重、难点：移项法则的归纳与应用.

1.学习目标：

知识与技能：会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.

过程与方法：通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.

情感、态度与价值观：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.

4.2解一元一次方程2

题目 4.2解一元一次方程2 教学目标 掌握解一元一次方程的方法，能熟练求解数字系数的一元一次方程，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性 教学重点 掌握解一元一次方程的方法 教学难点 了解解一元一次方程的一般步骤 教学方法 引导发现式 教学工具 　 教学内容 教师活动 学生活动

复习提问： 方程的解 解方程 等式的性质 例 解方程　　　 4x－15＝9 解：两边都加上15得 4x＝9+15 合并同类型得 　　　　 4x＝24 两边都除以4得 　　　　　 x＝6 解方程　　　 2x＝5x－12 解：两边都减去5x，得 　　　　　　 2x－5x＝－21 合并同类项得 　　　　 －3x＝－21 两边都除以－3，得 　　　　　　 x＝7 根据等式的基本性质，方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项 解方程　　　 x－3＝4－x 解：　　 移项，得 　　　　　　　 x+x＝4+3 合并同类项，得 　　　　　 x＝7 两边都除以，得 　　　　　 x＝ 练习： 1.　　　 －2x=－3x+8 　　 x＝8 2.　　　 6=3x+32－2x 　　 x＝－26 3.　　　 3x―7+6x=4x―8 x＝－ 4.　　　 7.9x+1.58+x=7.9x－8.42 x＝－10 P156 1、2、3 作业： 1.　　　 6x=3x－12 2.　　　 2y―=y―3 3.　　　 4－3x = 4x－3 4.　　　 3x－2 =2x + 1 5.　　　 已知a+1是方程5x+2=7x+8的解，求a 　 　 　 　 　 　 　 计算填表 　 　 　 　 　 　 　 记忆 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 操作理解 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 理解记忆 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 讨论

方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。本节课是先从利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念。然后让学生利用移项的方法来解方程(只合并常数项)，来感受方法的简洁性。进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做。学生在做的过程中出现了很多困惑：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑，这样更能促进同学间的相互进步。(由于时间的关系，本节课这一点做得不好。)再让学生总结注意点，教师注意点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度。

以往的教学方法强调的是教师的主导作用，从短期效果来看效果不错，但却忽视了思维的发展过程。学生归纳概念实际上并不是一个容易的过程，由于思维的差异，大部分学生的归纳一般都很不足，但却反映了知识是不断形成和完善的过程，这时教师要耐心加以适当地引导。数学新课标明确地指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中也指出：“数学教学是数学活动的教学(思维活动的教学)。”新的教学观所关注的不是活动的结果而是活动的过程。

教师要关注学生在学习过程表现出来的情感态度，使学生始终保持良好的精神状态。注重构建平等、民主的师生关系，营造和谐、宽松的课堂气氛。师生能在平等的对话中进行活动，使学生在愉悦的氛围中进行思考，获取知识。

作者姓名：樊继根

性别：男

出身年月：1975年4月

学历：本科

职称：中二

主要荣誉：2004年海州区先进教师

任职单位：连云港市新坝中学

联系电话：13851275236

(四)归纳小结

师：通过本节课的学习你的收获是什么？

生：(田云)我学会了通过移项的方法来解一元一次方程。

生：(孙小强)在一元一次方程的时候，要注意移项要变号。

(很多同学想发言，但时间有限)

………………

(幻灯片出示作业)

(三)尝试应用，反馈矫正

师：下面我们给出几个题目，看谁做得又块又好！(幻灯片给出)

四个学生上黑板板演

……

(教师巡视学生做得情况，有的同学老是忘记移项要变号)

(二)实践探索，揭示新知

师：下面请大家解方程：看谁算得又快又准！(幻灯片显示方程)

(时间过了不到1分钟，学生都基本上算出了答案)

师：(用幻灯片出示该题目的解题过程)：

解：方程的两边同时加上2得

即

两边同除以6得

师：把原来求解的书写格式写成：(幻灯片显示)

大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下

(幻灯片继续出示)

生：(张明)方程①中的在方程②中变成了，该变了符号。

师：(很好)！

(幻灯片继续出示)给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

师：下面我们用移项的方法来解方程：，看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。

(幻灯片继续出示)在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程：

观察并思考：

①移项有什么特点？

②移项后的化简包括哪些内容

师巡视学生做的情况(很多学生在移项的过程中将含的项和常数项弄错)

师：大家在解方程的过程中遇到了哪些困惑？

生：(王娟)我感觉感觉非常地乱，含的项和常数项不知道如何处理？(该学生是位成绩不太好的学生，她的这句话正是这节课的难点)

生：(王明)我知道应该把含的项放在左边，常数项放在右边，但是忘记移项要变号。

生：(张帅)方法我基本上能够掌握，但是没有移动的项我也将它的符号改变了。

生：(许方茹)我是把含的项放在右边，常数项放在左边，最后的结果也是正确的。

师：刚才的几位同学能够敢于说出自己在解题中困惑，这种精神非常可贵。

师：(幻灯片显示解题的注意点)：含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“”的形式。

师：移项的实质是什么？

生：(李华)能使解方程变得简单。

生：(潘正东)就是在等号的两边进行同时加或同时减。

生：(吴号)本质上就是利用等式的性质。

师：大家都说得师：大家都说得非常好。

(一)创设情景，引入新课

师(出示第一张幻灯片来激发学生的求知欲望)

师：上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？

生：(齐声回答)经过方程一系列的变形，最终把方程化成“”的形式

师：用幻灯显示回顾与思考内容⑴

师：到目前为止，我们用到的对方程的变　　　　　　　　　形有哪些？目的有哪些？

生：(齐声回答)等号两边同加减(同一代数式)，等号两边同乘除(同一个非零常数)

等号两边相加减的目的是：使项的个数减少；等号两边同乘　　　　　除的目的是：使未知项的系数化为1。