x²+5x+2＝0．

解：把常数项移到方程的右边，得

x²+5x＝-2．

两边都加上()²，得

x²+5x+()²＝-2+()²，

即(x+ )²＝．

两边同时开平方，得

x+=±,

即x+=或x+=-.

所以x₁＝，x₂＝　 ．

设计方案一：

设计方案二：

设计方案三：

设计方案四：

x²+12x＝15，

x²+12x+6²＝15+6²，

即(x+6)²＝51，

x+6＝±，

即x+6＝或x+6＝-，

x₁＝-6+，x₂＝-6- (舍)．

梯子底端滑动的距离是(-6+)米．这种解一元二次方程的方法称为配方法．

例1：解方程x²+8x-9＝0

x＝±2．

(2)(x+3)²＝9，

x+3＝±3，

x+3＝3或x+3＝-3，

x₁=0，x₂＝-6．

这种方法叫直接开平方法．

(x+m)²＝n(n≥0)．

备课资料

　　 参考例题

　　 例1：用分解因式法解下列方程：

　　 (1)(2x-5)²-2x+5=0；

　　 (2)4(2x-1)²＝9(x+4)²．

　　 分析：方程(1)的左边化为以(2x-5)为整体的形式，然后利用提取公因式来分解因式；方程(2)先移项，然后将(2x-1)和(x+4)看作整体，利用平方差公式分解因式．

　　 解：(1)方程化为(2x-5)²-(2x-5)＝0，

　　 (2x-5)[(2x-5)-1]＝0．

　　 ∴2x-5＝0或(2x-5)-1＝0．

　　 ∴x₁＝，x₂＝3．

　　 (2)方程化为

　　 4(2x-1)²-9(x+4)²＝0，

　　 [2(2x-1)+3(x+4)][2(2x-1)-3(x+4)]=0．

　　 ∴2(2x-1)+3(x+4)＝0，

　　 2(2x-1)-3(x+4)＝0．

　　 ∴x₁＝- ，x₂=14．

例：解下列方程；

(1)5x²＝4x；

(2)x-2＝x(x-2)．

解：由方程x²＝3x得

x²-3x=0，

即x(x-3)＝0．

于是x＝0或x-3＝0．

因此，x₁＝0，x₂＝3．

所以这个数是0或3．

两边都除以2，得

x²-=0．

移项，得

x²-.

配方，得

x²-

(x-.

两边分别开平方，得

x-,

即x- 或x-.

∴x₁=3，x₂=．

6．布置作业

　 课本P125 T7

　
　
　
　
　
学生分小组讨论，探索解题方法.
　
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本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

“看、想、记、问、议、练、查、结”，这是学生在教学过程中积极思维的主要活动形式.所谓“优化组合”就是教师根据一节课的教学目标及其在单元学习中的地位，选择若干活动形式，如这一节课以“议”、“练”、“结”这主，针对学生掌握知识的薄弱环节，抓住他们对某个问题的不同意见，组织他们展开讨论.如这节课“去分母”的引入，有时也让一部分学生碰点“钉子”，吃点“苦头”，然后组织他们交流“碰钉子”的体会.通过同学之间的这种信息交流，取长补短，让每个学生的眼、耳、口、手、脑五官齐动.当学生获得了其他同学或教师的信息和思想后，或使他们的思维畅通，或激发起进一步思维的积极性.这样做，有利于最大限度地调动全班各层次学生的思维主动性，切实保证学生在教学双边活动中的主体地位.
　
　
　
　
　
　
　

2．已知一个数的3倍与2的差等于它的2倍与3的和，求这个数．

课堂小结：　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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作业布置：课时作业本P57解一元一次方程(二)