2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？

引导学生总结：

1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；

P₈₄　　 练习　 1、2、3

例　 1　 　解下列方程：

(1)x²＝2　　　　 　　　　　(2)4x²－1＝0

分析：第1题直接用开平方法解；第2题可先将－1移项，再两边同时除以4化为x²＝a的形式，再用直接开平方法解之。

例　 2　 　解下列方程：

⑴　 (x+1)²= 2　　　　　　　　 ⑵　 (x－1)²－4 = 0

⑶　 12(3－x)²－3 = 0

分析：第1小题中只要将(x+1)看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；第3小题先将－3移到方程的右边，再两边同除以12，再同第1小题一样地去解即可。

小结：如果一个一元二次方程具有(x+m)²= n(n≥0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解。(用直接开平方法解一元二次方程就是将一元二次方程的左边化为一个完全平方式，右边化为常数，且要养成检验的习惯)

根据平方根的定义，由x²＝4可知，x就是4的平方根，因此x的值为2和－2

即　　 根据平方根的定义，得　 x²＝4

　　　　　　　　　　　　　　　 x＝±2

　　　　 即此一元二次方程的解为： x₁=2，x₂ =－2

这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

4．用配方法解下列方程时，配方有错误的是………………………………，(　　 )

　　 A．x²+2x-99＝0，化为(x+1)²＝100

　　 B．2t²-7t-4=0，化为(t-)²=

　　 C．x²+8x+9＝0，化为(x+4)²＝25

　　 D．3x²-4x-2=0，化为(x-

　　 答案：C

3．方程3x²+x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是………(　　 )

　 　A．(x+

　　 B．(x+

　　 C. (x+

　　 D．以上答案都不对

　　 答案：B

2．下列将方程2x²-4x-3＝0配方变形正确的是…………………………(　　 )

　　 A．(2x-1)²+1＝0　 B. (2x-1)²-4＝0

　　 C. 2(x-1)²-1＝0　 D. 2(x-1)²-5＝0

　　 答案：D

备课资料

　　 参考练习

1．下列将方程x²+6x+7＝0配方变形正确的是……………………………(　　 )

　　 A．(x+3)²＝-2　　 B．(x+3)²＝16

　　 C．(x+3)²＝2　　 D．(x+3)²＝-16

　　 答案：C