P₈₇ 练习1、2　　 P₉₃ 习题4.2　 2、3

2、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

引导学生总结：

1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方时要注意什么？

P₈₇　　 练习　 1、2、3

3、利用直接开平方法解之。

　　 思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？

2、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；

例　 1　 　将下列各进行配方：

⑴+8x+_____＝(x+_____)² ⑵－5x+_____＝(x－_____)²

⑶－x+_____＝(x－____)² ⑷－6x+_____＝(x－____)²

分析：本题应用“方程两同时加上一次项系数一半的平方”来配方。

例　 2　 　解下列方程：

(1) x²－4x+3 = 0　　　　　　　　　 (2)x²+3x－1 = 0

小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把常数项移到方程右边；

我们能否将方程x²+6x+4 = 0转化为(x+m)²= n的形式呢？

　　　　 先将常数项移到方程的右边，得

　　　　　　　　 x²+6x = －4

　　　　 即　　　 x²+2·x·3 = －4

在方程的两边加上一次项系数6的一半的平方，即3²后，得

　　　　　　　　 x²+2·x·3 +3² = －4+3²

　　　　　　　　 (x+3)² = 5

　　　　 解这个方程，得

　　　　　　　　 x+3 = ±

　　　　 所以　　 x₁ = ―3+　　　　 x₂ = ―

(注：可以多举几例，综合得出“两边加上一次项系数一半的平方”的结论)

由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为(x+m)²= n的形式(其中m、n都是常数)，如果n≥0，再通过直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

我们已经学过了用直接开平方法解形如(x+m)²= n(n≥0)的一元二次方程，那么如何解方程x²+6x+4 = 0呢?

P₈₈ 练习1　　 P₉₃ 习题4.2　 3