1.学习目标：

知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.

过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定.

情感、态度与价值观：体会化归思想--把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值.

2． 探索解决问题

(1)设爷爷跑步的速度是xm/min，那么可以列出表格

	速度(m/min)	时间(min)	路程(m)
爷爷	x	5	5x
小红	x	5	x5

(2)　　 “线段图”表示

　　　　　　　　　 小红跑的路程

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　 爷爷跑的路程，　　　　　　 400　　

学生利用所学知识自己尝试分析，教师提示：这个问题可以用列表和画示意图的方法来分析，试试看.你借助分析过程能得出问题的相等关系吗？根据相等关系如何列方程，把你的想法与大家交流.

　
　
　
　
　
　
让学生分组讨论，请学生回答
　
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
　
3．问题拓展
对于问题4
(1)　　　 如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
(2)　 如果小红的速度是200m/min，爷爷的速度为120m/min，同时同向而行，小红在爷爷前面100m，小红第一次追上爷爷需要多少时间？
　小红跑的路程　 爷爷跑的路程
分析：(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　 　　　　　　　 400m
(2)“线段图”表示：
　　 　　　　　　　　　 小红跑的路程　　　　　　　　　
　　
　　 　　　 爷爷跑的路程　　　　　　　 300m　　
　
　
议一议：如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？
学生熟悉用表格和线形示意图分析解决.
　
思维拓展：问题设计：请结合下面的方程，自编一个情景应用题，并与同伴交流.
2x×3+3x=400.(模仿课本，如运动场跑道周长400m，哥哥和弟弟从同一起点沿跑道的相反方向出发，3min后他们第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他们跑步的速度吗？
设计问题：甲、乙两地相距460km，A、B两车分别从甲、乙两地开出.A车速度为60km/h，B车速度为80km/h.请同学们展开想象，提出问题，看一看，谁的问题更有新意？
习题：见课本P₁₃₃练一练1，2.
　
　
　
　
　
学生分小组讨论，探索解题方法。
　
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教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
4.回顾反思：
　 (1)课时结构构思：呈现问题情景--学生尝试解决问题，引导相关经验和认知的冲突--教师引导，学生合作探究--教师组织学生交流学习过程，达成深层理解--呈现新问题，思维拓展，促进知识的应用与整合.
这是环形追及问题，同一地点同时出发同向而行，第一次相遇时快者比慢者多走一周。同一地点同时出发相向而行，第一次相遇时两人所走路程等于圆周长
(2)行程问题中三个量的关系学生印象深刻，分析问题重在理顺三者的内在关系，抓住其中的一条线索路程(或时间或速度)找相等关系，这是解题的关键.
　
5．练习反馈
一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进，20min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追上去，在途中与学生队伍会合，这名教师从出发到与学生会合共用多少时间 ？
答案：02h
巡回指导，帮助学习上有困难的学生解除疑点
　
6.布置作业：
　
　课本P136 T9－11
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
分析思考问题，探索解决问题的方法，画出“线路图”，建立数学模型
　
　
通过小结和框架图概述，使学生认识到“用一元一次方程解决实际问题”，是建立数学模型的一种方法，感受数学建模的过程，培养学生的数学建模意识。

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　
　
　
　
　
　
　

1． 提出问题：

(1)参加过学校运动会800m或1500m的比赛项目吗？速度快的人与速度慢的人会相遇吗？第一次相遇他们各自所走的路程之间有什么关系？

(2)从同一地点出发往同一方向行走，小红5分钟后第一次追上了爷爷，他们所走的路程之间有什么关系？

3.数学运用：

例题见课本P₁₃₂问题4.

运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一地点沿跑道的同一方向同时出发，小红5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？

4.回顾反思：

(1)解方程，读懂题意是解决问题的前提，审题不要留于形式，“磨刀不误砍材工”.

(2)所谓解题建模策略，是帮助学生理解题意，找清楚各量间的关系的一种方法，一种策略，一种途径，一个手段，不要过多地加大对解题策略(列表格)的分析、构建，这不应成为解方程的新的难点.学习时，可用列表格法表示问题的数量关系，列出代数式，帮助理清思路，找准等量关系列方程.

　
　
　
　
　
　
让学生分组讨论，请学生回答
　
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
　
5．练习反馈
一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
　
　
6.布置作业：
　
　课本P136 T4－5
　
　
　
　
　
　
　
　
学生分小组讨论，探索解题方法。
　
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本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

3.数学运用：

课本P₁₂₉问题2.

学生仔细审题(齐读或精读后能复述题意)思考：(1)指出问题中的数、数量、已知数量和未知数量；(2)表格可以怎样设计？(3)设小丽买了xkg苹果，如何用表格分析问题中的数量关系？列出方程是什么？

思维拓展：本题还有没有其它解法？

(如：设小丽买了xkg橘子；设小丽买了x元苹果；设小丽买了x元橘子)

	价格(元/kg)	质量/kg	总金额/元
苹果	3.2
橘子	2.6

教师小结，让学生体会用方程解决问题时，设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有所选择.

习题练习：见课本P₁₃₀练一练2，3.

1．某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
让学生分组讨论，请学生回答
　
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内容
旁注
2．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？
3．某工厂女工人占全厂总人数的 35%，男工比女工多 252人，求全厂总人数．
6.布置作业：
　
　课本P136 T1－3
　
　
　
　
　
　
　
学生分小组讨论，探索解题方法。
　
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本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　
　
本节课打破了封闭式的教学过程。在这堂课里学生是学习的主人，而作为教师的我不再是将教科书中的知识按教科书的内容和顺序传授给我的学生，而是努力地做好组织者、引导者、参与者、合作者的角色。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

4.回顾反思：

(1)进一步熟悉解一元一次方程的方法步骤；

(2)弄清楚用一元一次方程解决问题的关键；

(3)根据学生情况，适当补充安排较多类型的问题.如课本P₁₂₉练一练3，4.