(二)垂线的画法

探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

画法：

让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

(一)垂线的定义

　　　 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，

就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一

条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　　 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，

垂足为O。　

　　　 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意：

　　 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　 2、掌握如下的推理过程：(如上图)

反之，

引言：

前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。

2、对顶角有怎样的性质。

1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、如图5-1-11，计划把河中的水引入一水池

C中，怎样开的渠最短？并说明根据。

u　　　　 创新乐园

　 取一张长方形的纸片，如图5-1-12①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A’，折痕为CD；如图5-1-12②所示再折叠另一个角，使DB沿DA’方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明理由。

1、已知直线AB、CD相交于O点，∠AOC+∠BOD=124°，求∠AOD的度数。

　2、如图5-1-8，已知直线AB、CD、EF相交于O，

OC⊥AB，且∠FOG=32°，∠COE=38°，

求∠BOD的度数。

u　　　　 同步闯关

如图5-1-9，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，

已知∠EOF=145°，求∠BOD的度数。

u　　　　 能力比拼

　1、某园林局要测量形如△ABC的一块空地面积，如图5-1-10，用以计算绿化成本，现已测量出BC的长50cm，还需测量哪些量才能算出空地面积？怎样测量？

4、直线外的一点P，它到直线m上三点A、B、C的距离分别是6cm，3cm，5cm，则点P到直线m的距离为(　　 )

A．3cm　　　　　 B．5cm　　　　　 C．6cm　　　　 D．不大于3cm

课后沟通

u　　　　 基础演练

3、过一点作已知直线的垂线，可作(　　 )

A．1条　　　　　 B．2条　　　　　 C．3条　　　　 D．4条

2、下列说法中，正确的个数是(　 )

　 (1)相等且互补的两个角都是直角　　 (2)互补角的平分线互相垂直

　 (3)邻补角的平分线互相垂直　　 　　(4)一个角的两个邻补角是对顶角

A．1　　　　　　 B．2　　　　　　 C．3　　　　　　 D．4