2、圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的,那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 ( )
(A) (B) (C) (D)
答:选A。
[范例点睛]
如图,先将图(1)中的图形平移到图(2)的方格中,然后绕右下角的顶点旋转180°到图(3)的方格中,再翻折到图(4)的方格中。
答:
思路点拨:掌握平移、旋转、翻转的特征。
易错辨析:混淆各种图形变化的特征。
方法点评:在画图过程中可以把原图作相应的旋转、翻转查看。
[课外链接]
剪纸是中国的民间艺术,扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗:“扬州艺人张永寿,剪出百花齐放来。请看剪下出春秋,顿使东风遍九垓。”如图3.1-7所示是一个剪纸的过程,你能按照以下的步骤试着剪一个吗?你知道剪纸艺术的数学原理吗?你能否判断图3.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来,哪些不能,并说明理由。
思路点拨:剪纸艺术的数学原理:图形是轴对称图形。图3.1-8中的图(1)、(2)、(4)能剪出来,因为它们都是轴对称图形;图(3)不能,它不是轴对称图形。
1、图形的翻转实际上得到的是轴对称图形,例如图3.2-5所示就是轴对称图形,期中直线MN就是对称轴。观察图3.2-6中的图形,哪些是轴对称图形,并画出对称轴。
答:图(1)、(2)(3)是轴对称图形,对称轴分别如下图所示(其中圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线)。
5.2 图形的变化(第二课时)
[新知导读]
6、适当地剪几刀,可以把图中的十字变成一个正方形,有人说用两刀就可以,你试试看。
5、用若干根火柴可以摆出一些优美的图案。下图是用火柴摆出的一个图案,此图案的含义是:天平或公正。请用5根或5根以下的火柴摆出一个轴对称图案,并说明你画出的图案的含义。
图案:
含义:
4、将一张长方形的纸片连续平行对折,数一数折痕的条数,填写下表,猜想一下,对折5次,折痕共有多少条?请对折验证,你知道对折n次,折痕共有多少条?
对折次数 |
折痕条数 |
1 |
1 |
2 |
|
3 |
|
4 |
|
3、一位父亲有4个儿子,他有一块正方形的土地,其中的四分之一留给了自己(如图3.2-9),余下的分给他的4个儿子,他想使每个儿子获得的土地面积相等,形状相同,这位父亲应怎样完成这件事?
2、从一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,分割下面的多边形,数一数它的边数,再数一数分割所得的三角形的个数,看一看多边形的边数与三角形的个数之间的关系。
1、 学校操场上的跑道是什么形状,它是由什么图形构成的?
2、圆柱是由矩形绕着它的一边旋转一周所得到的,那么左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 ( )
(A) (B) (C) (D)
答:选A。
[范例点睛]
如图,先将图(1)中的图形平移到图(2)的方格中,然后绕右下角的顶点旋转180°到图(3)的方格中,再翻折到图(4)的方格中。
答:
思路点拨:掌握平移、旋转、翻转的特征。
易错辨析:混淆各种图形变化的特征。
方法点评:在画图过程中可以把原图作相应的旋转、翻转查看。
[课外链接]
剪纸是中国的民间艺术,扬州剪纸更是闻名于世。郭沫若曾亲笔题诗:“扬州艺人张永寿,剪出百花齐放来。请看剪下出春秋,顿使东风遍九垓。”如图3.1-7所示是一个剪纸的过程,你能按照以下的步骤试着剪一个吗?你知道剪纸艺术的数学原理吗?你能否判断图3.1-8中的哪些图可以由剪纸剪出来,哪些不能,并说明理由。
思路点拨:剪纸艺术的数学原理:图形是轴对称图形。图3.1-8中的图(1)、(2)、(4)能剪出来,因为它们都是轴对称图形;图(3)不能,它不是轴对称图形。
[随堂演练]
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