(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;
(2)了解简单的逻辑推理过程.
12.2数据的整理 步骤: 意义: 例题 |
师:今天学习了什么知识?你学到了什么知识?
2.身高数据中最小值为____,最大值为_____.如果按下表中的分组,请统计各组人数并计算百分比.哪一组人数最多?百分比是多少?
按身高(y)分组 |
150﹤y≤160 |
160﹤y≤170 |
170﹤y≤180 |
合计 |
人数/名 |
|
|
|
|
百分比 |
|
|
|
|
还可以按其他分组方式进行统计,如果数据个数较多,分组可以更细一些.
我们还可以同时按体重和身高数据分为12组统计各组人数.如体重x满足并且身高y满足150﹤y≤160的有3人……请你将下表填写完整.根据统计表你能发现体重和身高之间有什么关联吗?
某班20名男生体重、身高分组统计表
按身高(y)分组 |
按体重(![]() |
合计人数/名 |
|||
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
||
150﹤y≤160 |
3 |
|
|
|
|
160﹤y≤170 |
|
|
|
|
|
170﹤y≤180 |
|
|
|
|
|
合计人数/名 |
|
|
|
|
|
为了了解七年级同学的身体发育状况,学校调查了某班20名男生,他们的体重和身高数据如下表:
某班20名男生体重、身高统计表
姓名代号 |
体重/kg |
身高/cm |
姓名代号 |
体重/kg |
身高/cm |
1 |
44 |
152 |
11 |
60 |
160 |
2 |
70 |
177 |
12 |
64 |
162 |
3 |
46 |
156 |
13 |
54 |
157 |
4 |
50 |
161 |
14 |
64 |
172 |
5 |
64 |
166 |
15 |
56 |
162 |
6 |
74 |
170 |
16 |
75 |
178 |
7 |
54 |
168 |
17 |
68 |
172 |
8 |
65 |
176 |
18 |
48 |
152 |
9 |
59 |
165 |
19 |
72 |
174 |
10 |
60 |
170 |
20 |
66 |
168 |
为了了解这20名男生的体重和身高的分布情况,需要对体重和身高数据进行分组,统计各组的人数和百分比.那么如何对体重和身高进行分组,如何用统计表表示这些结果呢?
1.体重数据中最小值为_,最大值为_.如果按下表中的分组,请统计各组人数并计算百分比.哪一组人数最多?百分比是多少?
按体重(![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
合计 |
人数/名 |
|
|
|
|
|
百分比 |
|
|
|
|
|
2.在小明查询的30天中,空气质量属于“优”“良”“轻微污染”“轻度污染”的天数各是多少?百分比各是多少?
由学生做出答案,教师给予纠正
师:上节课我们收集了不少数据,但它们还只是原始数据,为了清楚地说明问题,需要进行整理.
例题1某厂生产的火柴,规定每盒装50根,采用自动装盒技术后,每盒装火柴的根数和50略有差异.现从大批火柴中任意抽取50盒,每盒根数如下:
(1)整理数据,设计统计表表示结果.
(2)画统计图表示数据.
(3)每盒恰好装50根火柴的盒数所占的百分比是多少?
师:(l)学生尝试练习.
(2)交流:解题过程中出现了什么问题?
你是如何解决的?
解:(1)用画“正”字计数统计装不同根数火柴的盒数,用下表表示结果:
数据分类 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
合计 |
画“正”字计数 |
正 |
正正 |
正正正 |
正正![]() |
正![]() |
|
火柴盒数 |
5 |
10 |
15 |
12 |
8 |
50 |
百分比 |
10% |
20% |
30% |
24% |
16% |
100% |
(2)统计图如图所示.
(3)恰好装50根火柴的盒数所占的百分比是
师:有错误的同学修改自己的统计图.
例题2目前我国城市的空气质量正在逐步改善.小明为了了解某城市的空气质量状况,从互联网上查询到该城市连续30天空气污染指数的数据如下:
105 |
85 |
55 |
38 |
63 |
52 |
51 |
60 |
75 |
76 |
45 |
48 |
70 |
100 |
69 |
106 |
92 |
133 |
68 |
88 |
72 |
55 |
46 |
67 |
96 |
80 |
102 |
86 |
65 |
76 |
规定:污染指数在0-50之间的空气质量为优,51-100之间的空气质量为良,101-150之间的空气质量为轻微污染,151-200之间的空气质量为轻度污染……
1.整理数据,填写下面的统计表:
空气质量 |
优 |
良 |
轻微污染 |
轻度污染 |
合计 |
天数 |
|
|
|
|
|
百分比 |
|
|
|
|
|
通过调查或实验收集到的数据一般数量较大,且杂乱无序,很难看出有什么规律,所以我们要对数据时行分类(组),统计每类(组)数据的个数,做一些必要的计算,以便发现一些有用的结果.
3.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
2.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
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