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    5.2.2《直线平行的条件》教案

    教学内容
    		 直线平行的条件(第一课时)
    教学
    目标
    		 知识与技能
    		 了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，认识“直线平行”的三个充分条件及在实际生活中的应用。
    数学思考
    		 通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
    解决问题
    		 通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题。
    情感态度
    		 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。
    通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
    通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
    教　　 学
    重难点
    		 重　 点
    		 三种位置关系的角的特征； 会根据三种位置关系的角来判断两直线平等的方法。
    难　 点
    		 “转化”的数学思想的培养。
    由“说点儿理”到“用符号表示推理”的逐层加深。
    教学准备
    		 多媒体课件、直尺、三角板、塑料条
    教学方法
    		 指导探究法、类比法

    流程图
    		 活动内容和目的
    1、创设情景，引入新课
    		 通过活动，设置悬念，引入新课。
    2、实验操作，探索新知
    		 经历两条直线平行的方法探究，得出“同位角”与两直线平行的判定方法1。
    3、大胆猜想，探究新知
    		 类比同位角及判定方法1，猜想、证明两直线平行的判定方法2、3，及内错角与同旁内角。
    4、解释应用，巩固新知
    		 通过练习和应用所学知识，体会解决问题的方法。
    5、总结新知，布置作业
    		 回顾所学知识与方法，形成知识体系，应用、拓展、提高。

    教学流程　

    环节
    		 问题情境
    		 师生活动
    		 设计意图
    创设
    　情景
    　
    　
    　
    　
    孕育
    　新知
    		 观察图片、动画、回答问题：
    ①三幅图片从几何图形上看有什么共同点？
    ②比一比两张奖状粘贴的好坏，说一说，为什么？
    ③你见过木工师傅画平行线吗？
    		 教师展示图片和动画，提出问题。
    学生观察、思考、交流回答问题。了解实际生活中画平行线的广泛应用。
    		 通过图片和动画展示，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣。从学生经历过的事入手。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。
    符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求
    实验
    操作
    　
    　
    　
    　
    　
    　探索
    新知
    		 1、如何过直线AB外一点P画直线AB的平行线CD？
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    2、三角尺起什么作用？
    用学具摆两条平行线被第三条直线所截的模型。
    3、直线平行的条件1。
    4、练习：
    ①找出下图中的同位角，它们都相等吗？
    　
    　
    　
    　
    　
    ②你能说出木工师傅画平行线的依据吗？
    　
    　
    　
    　
    　
    ③∠1=30°，∠2=？ 时AB∥CD。
    　
    　
    　
    　
    		 1、教师展示动画，提出问题，学生探索时到学生中点拨。
    2、学生动手画平行线，操作学具摆两条平行线被第三条直线所截的模型，并探究角之间的位置关系，完成一组巩固练习。
    在这一环节中，教师应关注：①学生能否画平行线，动手操作是否准确
    ②学生能否独立探究、参与、合作、交流
    		 　
    复习提问，利用教具、学具让学生动手，提高学生学习兴趣，调动学生思考和积极性，提高学生合作交流的能力和质量，教师有的放矢，让学生掌握重点，培养学生自主探究的学习习惯和能力。
    及时练习巩固，，体现学以致用的观念，消除学生学无所用的思想顾虑。

    大胆
    猜想
    　
    　
    　
    　
    　
    　探究
    新知
    		 问题：
    ①∠2和∠3是什么位置关系？
    ∠3和∠4是什么位置关系？
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    ②直线CD绕O旋转是否还保持上述位置关系？
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    ③∠2与∠3，∠2与∠4一定相等吗？
    问题：①∠2=∠3能得到AB∥CD吗？
    ②∠2+∠4=180可以判定AB∥CD吗？
    　
    　
    　
    　
    　
    练习：①由∠DCE= 　　　　　可以判定AD∥BE，由∠BAD+　　　　　　 =180° 可以判定AB∥CD
    　
    ②小明买了一幅画，你想知道上下边缘是否平行，你能帮他解决吗？
    		 教师提出问题，学生分组讨论，猜想，交流并发表意见。
    教师关注：①学生能否主动参与数学活动，敢于发表个人观点。
    ②小组团结协作程度，创新意识。
    ③表扬优秀小组
    　
    　
    　
    学习完成练习，落实新知。
    教师关注：
    ①学生能运用所学知识解决生活中的实际问题。
    ②学生语言表达说理的条理性。
    		 猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。
    并用练习及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。

    解释
    应用
    　
    　
    　
    　
    巩固
    新知
    		 问题：
    1、找出图中的同位角、同旁内角、内错角(口答)
    　
    　
    　
    　
    2、量得∠1=80°，∠2=　 　　　　　　可以判定AB∥CD，依据是　　　　　　　 ，由∠3=100° ，∠4=100° 可以判定　　　 ∥　　　 ，依据是 　　　　　　　。
    　
    　
    　
    　
    3、如图，因为∠ADE=∠DEF(已知)，所以　　　 ∥　　　 　。因为∠EFC+∠C=180°，所以EF∥　　　 　(　　　　 )，所以AD∥BC。
    　
    　
    　
    　
    　
    4、动手用相同的三角尺拼成如下图形，找出其中的平行线，说明理由。
    　
    　
    　
    　
    　
    5、P17练习
    		 教师提问，学生独立解答 。
    教师应关注：
    ①深入学生当中，对学习有困难学生进行鼓励，帮助。
    ②学生的思维角度是否合理。
    　
    		 加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学习数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。
    总结
    新知
    　
    　
    　
    　
    布置
    作业
    		 问题：
    通过本节学习，你认识哪几种位置关系的角？
    有哪几种判定直线平行的方法？
    遇到未知问题你会如何解决？
    　
    　
    布置作业：
    必做第18-19页，1、2、4题 。
    选做第19页，8题。
    		 教师设问，学生独立思考、回答、补充。
    教师关注：
    ①全体学生对本节知识的认识程度。
    ②学生是否愿意表达自己的观点。
    　
    		 通过提问方式引导学生进行小结，养成学习--总结--再学习的良好习惯，发挥自我评价作用，同时可培养学生的语言表达能力。
    作业分层要求，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。

    安排

    试题详情

    4．如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

    　

    作业：教科书19页习题5.2第7、8题

    试题详情

    3．如图所示，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？

    试题详情

    2．　如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠D=470，那么BC与DE平行吗？AB与CD平行吗？

    试题详情

    1．教科书19页练习

    试题详情

    3．如图(2)

    (1)　　 如果∠1=∠D，那么______∥________；

    (2)　　 如果∠1=∠B，那么______∥________；

    (3)　　 如果∠A+∠B=1800，那么______∥________；

    (4)　　 如果∠A+∠D=1800，那么______∥________；

    新课：

    例1　 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？　

    分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？

    答：这两条直线平行.

    如图所示

    理由如下： ∵b⊥a,c⊥a

    ∴∠1=∠2=900(垂直定义)

    ∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

    思考：

    　　 这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？

    例2　　　　 如图所示，∠1=∠2，∠BAC=200，∠ACF=800.

    (1)求∠2的度数；

    (2)FC与AD平行吗？为什么？

    　　　　　　　　　　　　　　　

    巩固练习

    试题详情

    2.如图(1)

    (1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；

    (2)如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；

    (3)如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得AB∥CD .

    　

    试题详情

    复习提问：

    1．判定两条直线平行的方法有哪些？

    试题详情

    重点：判定两条直线平行方法的应用；

    难点：简单的逻辑推理过程.

    试题详情


    同步练习册答案