1.新课导入
有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的关系,请看:
某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.
(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:
x/千克 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
y/厘米 |
3 |
|
|
|
|
|
(2)你能写出x与y之间的关系式吗?
分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加0.5厘米,总长度为3.5厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加0.5厘米,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长0.5厘米,所挂物体为x千克,弹簧就伸长0.5x厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即 .
2.会根据已知信息写出一次函数的表达式.
教学过程:
1.一次函数、正比例函数的概念及关系.
5.经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力.
教学重点:
4.通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力.
3.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力.
2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.
1.理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系.
10、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:
①写出y与x之间的函数关系式;
②旅客最多可免费携带多少千克行李?
9、一服装个体户在进一批服装时,进价已按原价打了七五折,他打算对该批服装定一个新价标在价目卡上,并标明按该价降价20%销售,这样依然可获得20%的纯利润.求这个个体户给这批服装定的新价y与原价x之间的函数关系式.
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