2、如图,已知点 (m,5)是反比例函数 y=k/x 的图象上的一点,PA⊥x轴于A,PB⊥y轴于B,且矩形OAPB的面积是20。
(1)你能求出m的值吗?
(2)若点 (a,b)也在这支双曲线图象上,且a+b=12,请你求出a,b的值。
1、若一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x 交于点A(-1,2)、B(2,-1)两点。
(1)试求出两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积。
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3 ,6h可将满池水全部排空。
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q( ),那么将满池水排空
所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12 ,那么最少多长时间可将满
池水全部排空?
1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R( )之间
的函数关系如图所示。(书上P114)
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制
电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,
为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木
板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。你能解释他
们这样做的道理吗?(见书P143)
(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?
(2)当木板面积为0.2 时,压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象。
(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流
反比例函数:
当k>0时,两支曲线分别在 ,在每一象限内,y的值随x的增大而
当k<0时,两支曲线分别在 ,在每一象限内,y的值随x的增大而
5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合吗?
反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形;
反比例函数是一个以y=±x 为对称轴的轴对称图形。
4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1,过点Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系?为什么?
S1=S2= | K |
3、反比例函数图象的性质:
反比例函数y= 的图象,当k>0时,在第一象限内,y的值随x 的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y的值随x 的增大而增大。
2、考察当k=―2,―4,―6时,反比例函数y=的图象,回答(1)中的三个问题。
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