2.咱们学校由于拆建校门而去掉了自行车棚,现要建造一个新的自行车停车棚,至少需要多大面积?解决这个问题需要哪些数据?你准备如何收集?
1.课本P214,习题6.5
我们这节课通过比较、观察、制作了解了三种扇形统计图的特点,并能选择适当地统计图使数据展现出来.
2.分小组选择一个感兴趣的问题进行调查,将所收集的数据用适当的统计图表示出来.从中可以获得哪些信息呢?
例如:初一年级就“最喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果300人回答的情况如下表,如何用扇形统计图表示出来.根据图示的信息再制成条形统计图.
排球 |
54 |
足球 |
75 |
篮球 |
57 |
乒乓球 |
96 |
其他 |
18 |
解:根据统计的数据可得下面的扇形统计图和条形统计图如下:
1.一所中学准备搬迁到新校舍,在这之前,同学们就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查,并得到下列数据:
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图,并进行比较,体会它们各自的特点.
步行 |
60人 |
骑自行车 |
100人 |
坐公共汽车 |
130人 |
其他 |
10人 |
解:根据题意制作下列统计图:
(1)条形统计图(如下图)
(2)扇形统计图(如右图)比较这两个统计图,条形统计图能清楚地表示出学生到校的几种方式的具体学生人数;而扇形统计图则清楚地表示出了学生到校的各种方式在300名学生中的百分比.
[师]在我们日常所接触的报刊、杂志及电视中,我们会经常见到一些统计图,最近,我在一本百科全书上就遇到了这样的情况.
我们知道地球上有人类生存至少已有200万年的历史.在相当长一段时间内,地球上的人口数量并不很多,因为出生的人口和死亡的人口大致持平.然而随着农业耕作水平的不断提高和医疗条件的不断改善,世界人口开始急剧增加.目前,世界人口已超过55亿,平均每4天要出生100万以上的婴儿.在世界上的许多地方,人口的过快增长已造成了一系列严重问题.例如食品短缺和城市过分拥挤等.
下面我们来看两幅统计图,了解一下世界人口在各大洲的百分比分布及世界人口增长的状况,也许能很好地让我们了解世界人口的状况.
出示投影片(§6.5 A)
世界人口增长图
你会从世界人口增长图中获得哪些信息呢?在哪一段时间,世界人口的增长率变化不大?在哪一段时间,世界人口就翻了一番?2020年,世界人口预测将达到多少?
[生]从世界人口增长图中,我们可以看到公元1500年,人口达4.25亿;在公元1800年以前世界人口增长率的情况变化不大;但从公元1800年起,世界人口就开始迅速增长.我看过有关这段的历史,当时医疗条件得到了改善,粮食产量增加,以及工业革命的影响,世界人口才开始迅速增长.
[师]这位同学的回答很精彩,从世界人口增长的情况还能联系到当时的历史背景,看来我们的统计图不仅是数据的展现,而且还是历史背景的再现.
[生]从统计图中,我们还看到1950~1990年这段时间人口翻了一番,而且从图上还可以预测出2020年,世界人口将达到85亿.
[师]我们再接着分析“世界人口的百分比分布图”.看这是一个什么形式的统计图.
[生]扇形统计图,条形统计图.
[师]这个统计图是在扇形统计图的基础上,综合改造得到.从这个统计图你又能得到何种信息呢?扇形统计图反映的是世界人口在七大洲的分布吗?联系我们前两节课学的内容,同学可针对这个统计图讨论交流.
(教师此时可参与到学生的讨论中,看同学们如何认识这个统计图?从统计图中得到的信息准确吗?看学生讨论交流的情况讲评)
[生]扇形统计图是地球陆地面积分布统计图,条形统计图才是相应各大洲占世界人口的百分比.由此我们可以看出人口在地球上的分布是不均匀的,像亚洲陆地面积占地球陆地总面积的29.3%,可人口却占世界人口的63%;而北美洲陆地面积占地球陆地总面积的16.1%,人口只占世界人口的6.9%;南极洲陆地面积占地球陆地总面积的9.3%,那个地方却由于气候、地理位置等的不同,成为无人区.所以有些地区自然条件很差,人口遂少,而有些地区土地肥沃,交通方便,人口相对集中.
[师]看来,同学们已能用数学中统计的眼光去观察,分析我们生存的这个世界.
现在我们再来看某家报刊公布的反映世界人口情况的数据.
12.地面上有10条公路(假设公路是直线),无任何三条公路交于同一岔口,现有31位交警刚好是每个岔口有且只有一个交警值勤,请你画出公路的示意图.
数学世界
马明巧解数学趣题
11.(开放题)如图,有一对相关的角相等,就可以判断AE∥BF,请你根据图中所标注的角,写出四组这些相关的角,并说明理由.
10.(2005年,山东潍坊)如图,在△ABC中,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只需再有下列条件中的( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE
C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD
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