4.根据函数图象解决简单的实际问题,发展学生的教学应用能力.
教学重点
一次函数图象的应用
教学过程
3.能通过函数图象获取信息,发展形象思维. 通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识.
2.初步体会方程与函数的关系.
1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.
2.探索活动
探索活动一
通过以下问题,探索并解决情境中所提出的问题,例如:
(1)汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关?
(2)车内里程表上记录的数据是汽车行驶在那一段公路上的路程?
(3)如果车内里程表上显示已行驶了175km,你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗?
通过探索活动,让学生在进一步明确“路程、时间、速度”关系的基础上,分析所面临的具体问题,寻求解决问题的思路与方法,体验在处理一个本源性实际问题面前,数学所具有价值和魅力,培养学生的应用意识和能力.
探索活动二
加印照片是学生所熟悉的问题,费用多少显然与加印照片的张数有关系,是正比例关系还是一次函数关系?写出函数关系式后,便不难算出用结余的费用最多可以加印几张照片.这也是根据函数值,求与之对应的自变量的值的应用问题.可以在此基础上,让学生根据此背景,再创设一些问题,例如大批加印的优惠问题,两家冲印店的选择问题等,培养学生的创新意识。
1.情境创设
汽车在高速公路上匀速行驶,此前它已在普通公路上行驶了一段路程,由于路面复杂,行驶速度多变,所以我们在研究汽车的行程与速度、时间的关系时,不考虑这段行程与行驶时间的关系,而是将这段距离看作一个常数,把问题简化为,汽车在高速公路上行驶的时间越长,车内里程表上记录的里程数就越大,由此产生问题:你能根据车上里程表上的读数,算出汽车在高速公路上行驶的时间吗?也可以设计为汽车在弯道上行驶了一段路程后,进入直道匀速行驶的问题.
本课时编写的例题、习题,一般都设计为不含“函数”字样的实际问题,让学生在分析和解决问题的过程中,自主判断和选择教学方法和手段,例如函数的方法、方程的方法等.解决本章情境中提出的问题,需要先写出函数关系式,然后再解决具体问题.这类问题通常设计为:已知自变量的值,求相应的函数值;或根据函数值,求出与之对应的自变量的值.
3.在应用-一次函数解决问题的过程中,体会数学的抽象性和应用的广泛性.
此外,通过具体问题的分析,进一步感受“数形结合”的思想方法,发展解决问题的能力,增强应用意识和创新意识.
[教学过程(第一课时)]
2.能将简单的实际问题转化为数学问题(建立.一次函数),从而解决实际问题.
1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.
5.4 一次函数的应用
[教学目标]
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com