0  205386  205394  205400  205404  205410  205412  205416  205422  205424  205430  205436  205440  205442  205446  205452  205454  205460  205464  205466  205470  205472  205476  205478  205480  205481  205482  205484  205485  205486  205488  205490  205494  205496  205500  205502  205506  205512  205514  205520  205524  205526  205530  205536  205542  205544  205550  205554  205556  205562  205566  205572  205580  447090 

3、如图5-9,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(,2)

(1)分别写出这两个函数的表达式;

(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;

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2、完成下表,并回答问题,如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

R(Ω)
3
4
5
6
7
8
9
10
I(A)
 
 
 
 
 
 
 
 

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1、(1)蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图5-8所示。

(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?

电压U=36V , I=

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1、实例1:(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?

答:P=(s>0),P是S的反比例函数。

(2)、当木板面积为0.2 m2时,压强是多少?

答:P=3000Pa

(3)、如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多少?

答:至少0.lm2

(4)、在直角坐标系中,作出相应的函数图象。

(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释,并与同伴进行交流。

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5.3  反比例函数的应用

课  题
5.3  反比例函数的应用
课型
新授课
教学目标
1.经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程。
2.体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。
教学重点
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点
从实际问题中寻找变量之间的关系。
教学方法
自主探究法
教学后记
 
 
教  学  内  容  及  过  程
备注
一、回顾交流、情境导入
某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务的情境。
问题思考:
(1)请你解释他们这样做的道理。
(2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S()的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N,那么:
①用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数吗?为什么?
②当木板面积为0.2时,压强是多少?
③如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?
④在直角坐标系中,作出相应的函数图象。
⑤请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流。
学生分四人小组进行探讨、交流。
 
 
 
二、寓思与练、小组探究
做一做
1.蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图5-8所示:
探究:(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表(课本P142),并回答问题,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
学生独立思考,而后再进行全班交流,上讲台演示。
继续探究:
2.如图5-9,正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为()
探究:(1)请你分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流。
学生独立思考,解答问题,上讲台演示自己的解答。
 
 
 
三、随堂练习
课本随堂练习   1
 
 
 
四、课堂总结
本节课是用函数的观点处理实际问题,关键在于分析实际情境,建立函数模型,并进一步明确数学问题,将实际问题置于已有的知识背景之中,用数学知识重新解释这是什么?可以看什么?逐步形成考察实际问题的能力,在解决问题时,应充分利用函数的图象,渗透数形结合的思想。
 
 
 
五、布置作业
   课本习题5.4   1、2       
 

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26.(1)0<k<9或k<0  (2)k<0时,∠AOB为钝角  0<k<9时,∠AOB为锐角

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25.y=x2+

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24.(1)y=  (2)略

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23.y=

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25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐,易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来,设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.

用铝量=底面积×底部厚度+顶部面积×顶部厚度+侧面积×侧壁厚度,求yx间的函数关系式.

*26.已知直线y=-x+6和反比例函数y= (k≠0)

(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点?

(2)设(1)的两个公共点分别为AB,∠AOB是锐角还是钝角?

单元测试

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同步练习册答案