我们学习过哪些与圆有关的角?它们之间有什么关系?
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6.一条弦分圆1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?
5. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状,并说明理由.
4.如图,点A、B、C、D在⊙O上,AC、BD相交于点P,图中有几对相似三角形?请分别把它们表示出来.
3.如图,在⊙O中,弦AB、CD相交于点E,∠BAC=40°,∠AED=75°,求∠ABD的度数.
2.如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB,交⊙O于E。图中哪些与∠BOC相等?请分别把它们表示出来.
1.如图,点A、B、C在⊙O上,点D在⊙O内,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由.
例题:如图,点A、B、C在⊙O上,点D在圆外,CD、BD分别交⊙O于点E、F,比较∠BAC与∠BDC的大小,并说明理由。
3.尝试练习
(1)如图,点A、B、C、D在⊙O上,点A与点D在点B、C所在直线的同侧,∠BAC=350
(1)∠BDC=_______°,理由是_______________________.
(2)∠BOC=_______°,理由是_______________________.
(2)如图,点A、B、C在⊙O上,
(1) 若∠BAC=60°,求∠BOC=______°;(2) 若∠AOB=90°,求∠ACB=______°.
2.思考与讨论
(1)观察上图,在画出的无数个圆周角中,这些圆周角与圆心O有几种位置关系?
(2)设BC所对的圆周角为∠BAC,除了圆心O在∠BAC的一边上外,圆心O与∠BAC还有哪几种位置关系?对于这几种位置关系,结论∠BAC=∠BOC还成立吗?试证明之.
通过上述讨论发现:__________________________________________。
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