1. 同学们:什么叫二元一次方程的解?

2．探索活动

　　 活动一：

　　 探索二元一次方程与一次函数的关系，可设计下列问题，例如：

　　 (1)从形式上看，二元一次方程2x-y-3=0与一次函数有什么关系?

　　 (2)点P在一次函数y=2x-3图象上，那么它的坐标(4，5)，即是方程2x－y－3＝0的解吗?

　　 (3)是二元一次方程2x-y-3=0的解，那么以此解为坐标的点，即点(2，1)在函数y=2x-3的图象上吗?

　　 (4)你赞同小丽的说法吗?小明的说法呢?你认为应如何表述?

　　 活动二：

　　 问题1　 你准备怎样研究这个问题(例题)?在明确研究方向后，让学生独立完成以下两问：

　　 (1)在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的位置有什么关系?有无交点?若有，交点坐标是什么?

　　 (2)你会解二元一次方程组吗?它的解是什么?

　　 问题2　 二元一次方程组的解与图象交点的坐标有关系吗?

　　 问题3　 通过以上活动，你得到什么结论?

　　 问题4　 你能说明你的结论正确吗?

　　 探索活动的目标是形成两点共识：

　　 (1)一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的；

　　 (2)将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解．

1．情境创设

　　 通过移项，实现二元一次方程与一次函数的相互转化，形式上的统一意味着实质上的统一吗?课本设计了两个卡通人，一个试图从函数图象上点的坐标看是否是方程的解；一个试图观察以方程的解为坐标的点是否在函数的图象上．这样便可将二元一次方程组与一次函数的形式与内容完美统一．

　　 在此基础上展开“两个一次函数与二元一次方程组的解”的讨论，得到二元一次方程组的图象解法．这既是一种解二元一次方程组的新方法，也是一次函数在数学内部的应用．

　　 如果学生在第5．4节探索一次函数应用时，用解方程的方法讨论最优选择问题的话，那么本节课就可从学生的方法说起．

2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．

此外，通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一．

[教学过程]

1．知道一次函数与二元一次方程的关系．

5．5　二元一次方程组的图象解法

[教学目标]

6、(选做题)在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示。请根据图象所提供的信息回答下列问题：

(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　　 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　 ；

(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

(3)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等？

5、已知直线经过原点和点(－2,－4)，直线经过点(1，5)和点(8,－2)，求：

(1)　　　 y和y的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图象；

(2)　　　 若两直线交于点M，求M的坐标；

(3)　　　 若直线y与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。

4、当自变量x取何值时，函数y＝与函数y＝5x+17的值相等？这个函数值是什么？

3、利用图解二元一次方程组。

　x+y＝3

　3x－y＝5