6. 已知A(-1,0),B(x,0)且AB=2,则x= .
5. 点P(4,-3)到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
4. 若点在第二象限,则点在第 象限;
3. 已知点P的坐标为(2 – a,3a + 6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P坐标是 .
2. 若点是轴上的点,则的值是 .
1. 如果点在第二象限,那么点在 .
2. 对于任意一对有序数对,坐标平面内有唯一的一点与它对应.也就是说,坐标平面内的点与有序数对是-一对应的.
n 检测评估
1. 对于坐标平面内任意一点,有唯一的一对有序数对与它对应;
3. 在直角坐标系中,点M(1,2)可由点N(1,0)怎样平移得到?
n 学法指导
² 引领激活
很多同学都看过这部影片,那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置?你知道最好的和最常用的方法是什么?
² 范例点评
[例1 ]在直角坐标系中,描出下列各点:
A(4,3),B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2).
问:如果点在坐标轴上,这个点的坐标是怎样的?
写出图中E、F、G、H、O各点的坐标.
解:E(5,0),F(0,-4),G(-1,0),H(0,2),O(0,0).
评注:对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)和它对应;对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M和它对应.即:坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
[例2] 指出下列各点所在的象限或坐标轴:A(-2,3);B(1,-2);C(-1,-2);D(3,2);E(-3,0);F(0,1).
分析:要解决这个问题,首先要画出直角坐标系,描出给出的各点;然后,按照图中所描的点的位置,给出答案.
提问:题中为什么要写出“所在的象限或坐标轴”?明确坐标轴上的点不属于任何象限.
由学生完成例题之后,然后探究:
(1)坐标轴上的点的坐标有什么特征?
(2)各象限中点的坐标有何特征?根据点所在象限,用“+.-”号填表:
提问:任一点P(x,y)
(1)如果P(x,y)在第二象限,那么x,y分别是正数还是负数?
(2)如果x>0,y<0,P(x,y)在第几象限?通过这两个问题,使学生能从正、反两个方面理解坐标平面内点的坐标的特征.
n 师生互动
² 课堂交流
在坐标平面内不同的点的坐标是否相同?不同的坐标所表示的点是否相同?那么点的坐标是用什么表示的?
² 误区警示
2. 在直角坐标系中,点P(3,5)在第 象限.
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