n　　　　 学法指导

²　　　 引领激活　

很多同学都看过这部影片，那么你知道“泰坦尼克”遭遇不幸时是如何向救援人员报告他们所处的具体位置？你知道最好的和最常用的方法是什么？

²　　　 范例点评　

[例1][淄博市2004年改编]根据指令[s,A](s≥0, 0°≤A<360°)机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点(-3，0)，应下的指令是　　　　　 　.

　 分析:解决此题首先要建立平面直角坐标系,观察点(-3，0)可知机器人向左平移3个单位,先顺时针转动90⁰,于是应下指令为[3,90⁰]

解: [3,90⁰]

[例2 ][2004年深圳市南山区]

如图,是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学(文)大约在南山区政府(★)的什么方向上(　　 )．

A、南偏东80°　 B、南偏东10°　 C、北偏西80°　 D、北偏西10°

　 解:选A

　 评析:此题主要是考查同学们某一地点所处的位置.

n　　　　 师生互动

²　　　 课堂交流

活动　

选取学校门卫室所在位置为原点,分别以正东,正北方向为x轴和y轴建立平面直角坐标系,并取1cm相当于500m的比例尺,近似地作出你们小组成员的家的位置,小组内交流.

n　　　　 检测评估

1. (2004年吉林省)右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位

病人中午12时的体温约为　　　 (　　 ).

A．39.0℃　　　　 B．38.5℃

C．38.2℃　　　　 D．37.8℃

本节课通过实际生活中的例子引入，借助多媒体动画直观形象的演示，激发学生学习的兴趣，激活他们的思维.采用“主动探索和引导发现”的教学方法，让学生学会通过建立平面直角坐标系来表示物体的地理位置.教学中要注意建立平面直角坐标系的关键是确定原点的位置，确定比例尺是画平面直角坐标系的重要环节，确定坐标轴上的单位长度是建立直角坐标系的重要步骤.

活动一　 情境引入.

　　 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们的出行带来了很大的方便.你如何将地图中的“寿皇殿”、“万春亭”、“崇祯自缢处”和“东门”这几个地方用坐标表示出来呢？

意图:把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的兴趣，学生通过观察活动，可以看到，用坐标可以清楚地表示地理位置，由此引出建立适当的坐标系表示地理位置的内容.

由此点题--本课的学习内容是：用坐标表示地理位置.

活动二　 问题探究.

　　 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家和小敏家的位置.

　　 小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.

　　 小强家：出校门向西走200m，再向北走350m.

　　 小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m.

请同学们分组讨论，你会画示意图，并且标记出学校、小刚、小强和小敏家的位置吗？

学生分组讨论后得出：建立平面直角坐标系，用坐标来表示四者的位置.

进一步问学生，如何建立平面直角坐标系呢？让学生一边动手实践操作，一边进行讨论分析.

学生通过动手实践和分组讨论后发言：要建立平面直角坐标系首先要确定原点的位置，由题目我们可以确定以学校为原点，并取向东、向北为X轴、Y轴的正方向，这样做的好处是可以很容易地写出三个同学家的位置不会出错.

学生继续手中的操作实践发现，四者的实际距离需要用进行适当的处理后转化成图上距离，也就是说要确定大小适中的平面直角坐标系的单位长度需要选定适当的比例尺.学生只有实际动手操作实践才能明确怎样的比例尺才叫“适当”.

学生继续在坐标系中描出小刚家、小强家和小敏家的位置,并在坐标系中写出他们的坐标和名称.

教师在学生讨论交流的基础上引导学生发现并解决问题并将答案补充完整.

意图：让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程.这种方式密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用.

活动三　 过程归纳.

请学生思考,通过以上的探究和交流,你能总结出用平面直角坐标系表示地理位置的一般过程吗？

学生在独立思考的基础上分组活动，并进行归纳总结.

利用平面直角坐标系表示平面内一些点的地理位置的一般过程如下：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照物为原点，并确定x轴和y轴的正方向.

⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标上标出单位长度.

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.

让学生理解建立适当的直角坐标系关键是确定原点的位置，这要根据实际情况选择明显或者是熟悉的地点为原点，这样能够清楚地表明其他地点的位置.

确定比例尺是画平面直角坐标系的重要环节，比例尺的确定要根据具体问题情况.

确定坐标轴上的单位长度是建立直角坐标系的重要步骤.在建立直角坐标系表示地理位置时，要结合比例尺来确定坐标轴行的单位长度.

意图：在归纳过程中，让学生充分活动起来，通过前面的观察、探究来进行总结.不要让学生死记硬背.

活动四：能力训练.

如图，这是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置.

这个练习主要是针对“如何确定原点建立直角坐标系”.教师深入小组，并参与小组活动，及时了解学生情况.教师在电脑上演示学生在练习时出现最多的几种原点选取方式建立的平面直角坐标系.

　　 意图：从学生已有的知识出发，给学生提供现实的、有意义有趣味的，富有挑战性的练习题，通过合作、竞赛的方式，激发学生学习的兴趣，引导学生在做练习的过程中，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能，掌握基本的数学思想方法.

活动五：总结结论，强化认识.

给学生2-5分钟时间，回忆思考本节课学习的主要内容，并尝试着用数学语言进行归纳描述.本节课主要学习了根据具体条件建立直角坐标系，利用坐标来表示地点的确切位置.并归纳了用平面直角坐标系表示地理位置的一般步骤：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照物为原点，并确定x轴和y轴的正方向.

⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标上标出单位长度.

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.

意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标.

通过小结，学生反思学习和解决问题的过程.教师对学生的进步给予肯定和鼓励，树立学生学好数学的信心.了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习积极性，建立学好数学的信心.

活动六：布置作业.

(1)第60页第5题、第61页第10题.

(2) 拓广探索：已知仙鹤的坐标为(2，1)，大树的坐标为(8，2)，而狮子的坐标为(6，6)，你能在图中标出狮子的位置吗？

意图：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的.

数学是一门培养人思维，发展人思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程.基于本节课的特点，应着重采用“主动探索与引导发现”的教学方法.

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导.引导学生观察、探索、发现一般规律.指导学生利用所学知识解决实际问题.

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：根据具体情境灵活选用直角坐标系，用坐标表示地点.

难点：建立适当的直角坐标系，选取简便的方法解决问题.

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

这节课已经过去两个月了，但我仍然经常回味这节课的得失，感触颇多。第一次接触新教材，我在其中感受到了新课标的浓厚气息。在新教材当中，每一节课都有一个问题情境，或是天文地理、或是家居生活、或是探求规律,有利于学生的自主探究,合作学习,学生感觉到人人都能学到于生活,于今后发展都有用的数学。所以，我一直坚持用新课标的理念来指导自己的教学，当然经常会因为缺乏经验而把握不住教学的方向，也经常因此而迷茫。但是，每当再次品味这节课时，我总是能在这节课中找到新课标的实际意义。

　　 本节课在设计上主体采用了几个情景模式：描述小蜘蛛路线、找同学的家、寻找宝藏和追踪逃犯。从而以任务的方式来引导学生进行“体验式”学习。在情境模式中我又设置了一些亟待解决的问题。“学贵有疑”。创设问题情境正是为了满足学生这一需求。我从现实生活中诱发学生发现、提出问题。使学生面临某个迫切需要解决的问题,从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感, 孔子曰“不愤不启，不悱不发”这样的设计就是使学生在“愤悱”的状态中产生一种积极探究的愿望,集中注意,积极思维，极大地激发了学生的创造力，让我感觉到学生的潜能是无限的，只要你敢于、善于去挖掘，学生一定会还你一个惊喜。

此外，我还不忘在数学课堂中穿插对学生的情感教育，通过笛卡尔发明平面直角坐标系的故事告诉学生要学会善于观察、善于思考。而在寻宝游戏中，我又告诉学生评价一个人或一件事要多角度多方面的去观察才能得出一个全面客观的结论。

总之，在整个课堂上，学生始终处于主动探索问题的积极状态。在环环相扣的教学环节中，在层层递进的知识建构中，学生们的思维流畅、深刻，一次次的思维碰撞，产生出智慧的火花，使课堂充满了神奇的生命力。

当然，在这节课中也存在着一些细节没有处理好的环节。由于课堂活动丰富多样，学生思维积极发散，问题多种多样、教师如何把握课堂气氛，对于学生进行有效的调动和引导成为了这节课的难点。这就对教师的应变能力和课堂驾驭能力提出了更高的要求。所以，今后的工作中，我要更加全面细致地备好每一节课，努力提高自己全方位的素质和能力，我愿意用我的激情与创新走到贯彻新课程理念的前列。

第一环节　故事导入

在第一个环节中，我讲了关于笛卡尔与坐标系的故事：1619年 11月的一天，笛卡尔因病躺在了床上，他抬头望着天花板，这时一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来，吐丝结网，忙个不停。从东爬到西，从南爬到北。要结一张网，笛卡尔突发奇想，怎样去描述小蜘蛛走过的路线呢？他先把蜘蛛看成一个点，这个点离墙角多远？离墙的两边多远？带着这些问题，笛卡尔开始了他的研究，最终发明了平面直角坐标系。故事讲到这，我提出了一个问题，笛卡尔想描述小蜘蛛走过的路线，他把什么看成了坐标系的原点，把什么看成了两个坐标轴呢？学生回答，把墙角看成了原点，把墙的两边看成了坐标抽，把小蜘蛛看成坐标系中的点，也就能够通过坐标来描述小蜘蛛的行走路线了。这时候，我适时地引入了本节课的课题：在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体的位置方面的问题，我们是不是也能够通过平面直角坐标系来解决这些问题呢？这个问题直接自然地导入到第二环节的任务，并且通过故事告诉学生：数学知识源于生活，需要大家细心地去观察，去发现。

第二环节　自主探索

这个环节为本节课的中心环节，为了更好地引导学生，与学生共同突破难点，我采取了以下措施：

首先，我给学生创设了一个具体的情境：老师要去三名同学家家访，三名同学分别说出了自己回家的路线。老师想画一张地图便于确定路线，你能帮老师完成这个地图吗？

随后，我又设置了四个层层递进的问题对于难点的突破进行铺垫，然后放手让学生自己根据问题去思考并通过小组讨论完成这个任务。学生的讨论积极热烈，其间，同学们提出了几个比较有价值的问题，如“为什么原点一定要设在学校？”“图中的一个小格是不是表示一个单位长度？”等。讨论结束后，我把这些问题拿出来让大家都来思考这个问题以进行小组间的知识补充。通过全班同学的共同讨论，我们最终完成了这个地图的制作。

紧接着，我又引导学生自己去归纳利用平面直角坐标系绘制平面图的步骤。在这个过程中我对其中的一些规律性的东西以小问题的形式加以引导，通过学生的回答、补充整理出了利用平面直角坐标系解决实际问题的一般步骤以及一般规律，从而完成了从感性认识到理性认识的升华。

最后，我设计了一道难度较小却很发散的题目，一方面及时反馈学习成果，另一方面引导学生多角度考虑问题。很多学生在做题的过程中确定了不同的原点，从而得到了不同的坐标。我利用实物展台展示一些同学的练习。学生通过对比认识到建系的不同就会造成坐标的不同。同时，通过及时纠正学生在练习当中出现的错误,再次强调在实际做题过程中的注意事项，加深学生对重点内容的印象。

第三环节　实战训练

　在学生对于基础知识有了一个扎实的理解后，我设计了一个＂寻宝＂游戏，让学生在有趣的活动中对知识进行消化和熟练。

在上一节课中，我曾在教室中建立平面直角坐标系，要学生找到自己的坐标。这个活动恰好为这个环节的活动做了一个较好的铺垫。

我把全班分成了四组，我在每组的某一位同学的书桌里藏有礼品，每组的同学都知道自己组的礼品的位置。每组选出一名代表说明宝物位置。如以张晓明为原点，第四排为横轴，第三列为纵轴，宝物的坐标为(-1，-2)，其余组的人可以抢答宝物在谁的书桌里，答对的小组可以拥有这件宝物，最后拥有宝物最多的小组获胜。

活动期间，每个学生都在积极的参与，快速的反应，高度的热情把课堂气氛推向了高潮。在猜的过程中，有些小组的同学猜错了位置。在活动的最后，我让猜错位置的同学站起来总结自己在猜的时候没有注意到哪些问题导致了错误，让学生从自己的经验里悟得做题时需要注意的问题。在这个过程中，学生亲自体验了由于观察的角度不同，所选取的坐标轴和正方向不同，所得到的坐标也不同。在这时我适时引入情感教育：在这个问题中我们从不同的角度去观察可以得出不同的结论，那么在生活中面对同一件事情或同一个事物我们也应当从多个方面不同角度去观察和理解，这样才能得出一个比较全面和客观的认识。

通过这个游戏，藏宝的学生可以更加熟练的掌握在实际问题中如何建系、确定坐标轴和点坐标，而猜的同学熟练地通过坐标找到实际位置。双方通过一个互逆的过程对刚刚学习的新知进行正反两个角度的训练。

第四环节　拓展探索

首先我向学生简单介绍了坐标在现代科技对交通运输的监测与管理方面的应用，包括确定飞机位置、救援遇难船只和追踪逃犯等。

随后我给学生定位了一个警察的角色，创设一个在东西与南北横纵交错的街道追捕逃犯的情境，在城市中建立平面直角坐标系并给出学生三种方案兵分三路进行追捕行动。其间为了使问题更加直观伴有“几何画板”动态演示。学生经过讨论确定了一种可行的方案，并计算出在何处追捕到了逃犯。

这是一道比较有深度的课后思考题，考虑到学生在课下独立完成比较困难。所以我在课上安排时间给同学们进行思考讨论。之前我一直担心学生能否很好地去理解题意并且很发散地去思考。但当三个方案给出来以后，学生很快便有了解决问题的思路和方法。可见，三个方案在活动中起到了很好引导的作用，启发了学生思考的角度。

这个环节让学生体会数学来自于生活实际又为生活实际服务。并且使新知得到了巩固，能力得到训练，认识得到升华。

最后，我让学生自己去谈本节课的收获与感受。学生们都认为本节课是充实而快乐的，既扎实地学到了如何用坐标表示地理位置，又能够了解到一些关于现代科技应用坐标的例子，扩大了知识面。还有的同学说，这节课他的头脑始终处于十分兴奋的状态，反应好像也比以前快了许多。

2. 仔细推敲教法与学法

新课标要求学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；而初一学生的认知特点是形象思维能力较强，而逻辑思维能力较弱。

基于上述认识，我选择了启发引导、创设具体情境、多角度引导等教学方法，引导学生进行“体验式”的学习，学生自己经过观察、思考、探索、交流、实践、归纳等数学活动过程，培养和提高学生的实践能力和创造力，为学生的继续学习和未来的发展培养了坚实的生长点。教学相通，教学相长，教法本身也是学生的学习方法。

为了达到本节课的教学目标，帮助学生攻克重点和难点，我将本节课主要设置为五个教学环节：故事导入、自主探究、实战训练、拓展探索、收获与体会。故事导入环节主要是利用学生感兴趣的故事激发学生兴趣。自主探究环节是在教师的引导下采用分组讨论自主探究的形式掌握用坐标表示地理位置的主要步骤和方法。实战训练环节通过有趣的游戏深化巩固知识。拓展探索环节是在补充了一些关于坐标实际应用例子的基础上，创设具体情境解决与实际生活密切相关的问题，是知识的拓展和延伸阶段。最后，学生通过自己谈收获和体会把本节课的知识条理化、系统化。