5.频数和频率都能反映一个对象在实验总次数中出现的频繁程度,我认为:
(1)频数和频率间的关系是_________.
(2)每个实验结果出现的频数之和等于_________.
(3)每个实验结果出现的频率之和等于_________.
4.必然事件的概率为_________,不可能事件的概率为_________,不确定事件的概率范围是_________.
3.任意掷三枚均匀硬币,如果把掷出正面朝上记为“上”,掷出正面朝下记为“下”,所有的结果为_________.
2.把一对骰子掷一次,共有_________种不同的结果.
1.口袋中有2个白球,1个黑球,从中任取一个球,用实验的方法估计摸到白球的概率为_________.
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知道事件发生的可能性是有大小的,能够对一些简单事件进行数的统计,并对其事件发生的可能性作出描述.
⒈口答:分别说出下列函数图象的开口方向、顶点坐标与对称轴:
,
,
,
.
⒉⑴函数的对称轴是 ,顶点坐标是
,当
时,y随x的增大而 ,当x= 时,函数y有最 值,是 .
⑵函数的对称轴是 ,顶点坐标是
,当
时,y随x的增大而 ,当x= 时,函数y有最 值,是 .
⒊已知抛物线经过点A(-2,-8).
(1)求此抛物线的函数解析式;
(2)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上.
(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
⒋一个函数的图象是一条以y轴为对称轴,以原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,8).
(l)求这个函数的解析式;
(2)画出函数图象;
(3)写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标,并计算△OAB的面积.
㈠本课知识点:
⒈二次函数(
)的图象及性质
⑴在同一坐标系中用描点法画出二次函数 和
图象
x |
… |
-2 |
![]() |
-1 |
![]() |
0 |
![]() |
1 |
![]() |
2 |
… |
![]() |
… |
|
|
|
|
|
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|
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|
… |
![]() |
… |
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- |
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|
- |
|
… |
①列表
引导学生观察上表,思考一下问题:
a)无论x取何值,对于来说,y的值有什么特征?对于
来说,又有什么特征?
b)当x取等互为相反数时,对应的y的值有什么特征?
②描点(边描点,边总结点的位置特征,与上表中观察的结果联系起来).
③连线,用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来,从而分别得到
和
的图象.
练习:在同一直角坐标系中画出二次函数 和
的图象.
x |
… |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
… |
![]() |
… |
|
|
|
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|
|
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|
… |
![]() |
… |
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- |
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|
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|
|
- |
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… |
⑵ 由上面的四个函数图象概括出:
①二次函数的图象形如物体抛射时所经过的路线,叫做 ;
②二次函数的图象的对称性:
;
③对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的 ;
④当时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的 点,图象在x轴的 (除顶点外);当
时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的 点,图象在x轴的 (除顶点外).
⑤二次函数的的函数增减性:
a)如果a>0,那么
;
;
;
b) 如果a<0,那么
;
;
.
⒉典型例题
例1、(1) 填空:
抛物线 |
![]() |
![]() |
顶点坐标 |
|
|
对称轴 |
|
|
位 置 |
|
|
开口方向 |
|
|
(2)在同一坐标系内,抛物线和抛物线
的位置有何关系?
⑶在同一个坐标系内画函数和
的图象,怎样画更简便?
例2、已知二次函数(
)的图象经过点(-2,-3).
⑴求a 的值,并写出这个二次函数的解析式.
⑵说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置.
⑴前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的?
⑵我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数,先从最特殊的形式即入手.因此本节课先讨论二次函数
(
)的图象.
4.小结
平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度,刻画了一组数据的“平均水平”.其中,又以平均数的应用最为广泛.它们都有一定的优缺点.
中位数是通过排序得到的,它不受最大、最小两个极端数值的影响;而平均数是通过计算得到的,因此它会因每一个数据的变化而变化.例如,在体操比赛中,为了避免个别裁判不正常打分的影响,一般是先去掉一个最高分和-个最低分,然后求余下分数的平均数,这样就能减少极端数据对一组数据的“平均水平”的影响.中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点,具有比较好的代表性.
众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度.例如,我们用众数的方法,能够统计出一般人所穿衬衫或裤子最受欢迎的尺寸.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等,都与众数有关系,它反映了人们的一种最普遍的倾向.
平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点.
平均数
(1)需要全组所有数据来计算;
(2)易受数据中极端数值的影响.
中位数
(1)仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定;
(2)不易受数据中极端数值的影响.
众数
(1)通过计数得到;
(2)不易受数据中极端数值的影响.
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