2. 已知抛物线y=x2+2x+m+1。
(1)若抛物线与x轴只有一个交点,求m的值。
(2)若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值。
1. 在本节一开始的花炮发射上抛问题中,何时花炮离地面的高度是60m?你是如何知道的?
4、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象全部在轴下方的条件是( )
(A)a<0 b2-4ac≤0(B)a<0 b2-4ac>0
(C)a>0 b2-4ac>0 (D)a<0 b2-4ac<0
3、已知抛物线y=x2+px+q与x轴的两个交点为(-2,0),(3,0),则p= ,q= 。
2、已知抛物线y=x2-6x+a与x轴有两个交点,则a的范围是 ;
1、判断下列各抛物线是否与x轴相交,如果相交,求出交点的坐标。
(1)y=x2-x (2)y=-x2+6x-9 (3)y=3x2+6x+11
1.二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0有怎样的关系?
2.小结:一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标
分别是A(x1 ,0),B(x2 ,0)那么一元二次方程ax2+bx+c=0有
两个不相等的实数根x=x1、x=x2,反之亦成立.
3.例题讲解:
不画图象,能求出函数y=x2+x-6的图象与x轴的交点A、B的坐标吗?
4.思考探索:
你能求出二次函数y=x2-6x+9,y=x2-2x+3,的图象与x轴的交点坐标吗?
5.总结要点:
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明:
(1)、b2-4ac >0﹤﹦﹥ 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根
﹤﹦﹥抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点.
(2)、b2-4ac =0﹤﹦﹥一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根
﹤﹦﹥抛物线y=ax2+bx+c与x轴有一个交点.
(3)、b2-4ac <0﹤﹦﹥一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根
﹤﹦﹥抛物线y=ax2+bx+c与x没有交点.
三.习题讲解:
3.温故知新:由探索一次函数与一元一次方程的关系想到什么?
2.引出课题.
1.由准时放烟火想到的?
我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个花炮从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,花炮的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么.
(1).h和t的关系式是什么?
(2).花炮经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.
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