1.观察润扬大桥图片,说说哪些是互相垂直?
有两种方法表示:AB⊥CD n⊥m
读做:AB垂直CD;n垂直m
在垂直图形上寻找垂足, 并提出点到直线的距离的概念:
过A点作l的垂线,垂足为B点。线段AB的长度叫做A到l的距离。
对于刚才学生在黑板所作,寻找点到直线的距离是指那部分?
在学习这个点到直线的距离时,可以与两点之间的距离作比较,
将点到直线的距离转化为两点之间的距离来学习.
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还是线段AC?
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(1)AB是点A到l的距离; (×)
(2)画出点到直线的距离. (×)
因为距离是线段的长度,不等价与线段。
练习:(1)互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征?
(2)两条直线所成的角中,如果有一个角是90°,那么这两条直线有什么关系?
回顾刚才学生在黑板画的垂线,想一想:过直线外一点可以作已知直线的多少条垂线?过直线上一点呢?
得到结论:平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
小 结:(1)画垂线的方法及应注意的问题;
(2)垂足的概念; (3)点到直线的距离。
作 业:(1)分别过三角形的三个顶点作对边的垂线,
并找出顶点到对边的距离
教学后记:由于小学已经对垂直有所接触,学生对于垂直的学习还是掌握不错的。只是在对于用方格子画垂线的总结时,有些难度。而对于点到直线的距离的概念,也还能接受。
(1) 直尺 (2) 量角器 (3) 方格纸
让学生上讲台画画,表扬鼓励.口述操作过程及提出应该注意的问题。总结出用方格子画垂线是一个画直角三角形的过程。(课件)
另一个问题: 过一点画已知直线的垂线:
(1) 点在直线外;
(2) 点在直线上;
(3) 点在画出的那部分直线的延长线的上方.
因为刚才的表扬鼓励,学生会积极的上讲台做.
教师提出问题:什么叫做两直线垂直?
教师提出要注意的问题:
我们学习的是两直线垂直,所以大家画垂线的时候,记得是画直线的一部分,而不是线段.
回头看刚才学生在讲台所画,点评.
板书是教学的有力辅助手段,学生常借助板书思考和理解所学的知识。本节精心设计板书,力求做到条理清晰,重点突出给人以美感。
6,4池塘里有多少条鱼
转化,类比
频率估计概率
样本估计总体
整个教学过程以学生的活动为主线,分七个环节展开。
环节 |
教学内容 |
学生活动 |
设计意图 |
复习回顾 |
复习概率 回顾统计 |
思考回答 |
温故而知新 |
创设情景 |
提出问题 板书课题:池塘里有多少条鱼 |
思考 猜想 |
激发学生兴趣 |
自 主 探 索 自 主 探 索 |
想一想: 一个口袋中有8个黑球,一些白球,你能 估计白球个数吗? 说一说:\ 学生发言表达自己的方案 |
可以提出解决问题的方案 |
给学生自由思考的空间,调动学生的积极性 |
自 主 探 索 |
看一看 (事例借鉴) 小明的做法 小亮的做法 做一做 学生进行实验活动, 议一议: 说出两种方法的各有哪些优缺点? |
运用所学的知识,揭示理论依据. 分若干小组动手实验. 讨论交流 |
感受统计推断的合理性. 全体学生参与活动,培养学生合作交流意识. 学会用数据说话,体会统计与概率的关系. |
引 申 拓 展 |
试一试: 如果口袋中只有白球没有颜色的球.那么你如何估计白球数呢. |
独立思考 挑战自我 |
迁移探究 多角度思考解决问题. |
练习巩固 |
解决课前的问题 练习:1______ 2______ |
独立完成 |
及时反馈 |
回顾反思 |
从三个维度总结本节课的收获. |
小结本节课的收获与体会 |
明确主要内容和重要的思想方法. |
课后作业 |
习题6.7 1题,2题 利用今天的方法还能解决生活中的哪些问题,举几个例子. |
课后探究 |
通过作业加强本节知识的复习和巩固. |
2. 合作交流
借助合作交流,解除困惑,使自己的思路更明确。并有机会分享他人的想法。促进学生之间的学习。
在合理选择教法的同时,注重学生学法的指导。使学生不仅学会还要会学。本节主要指导学生以下学法。
1. 自主探索
通过自主学习,体会转化的思想,类比的思想。培养学生良好的学习习惯。锻炼学生的意志品质,发展学生勇于探索,勇于创新的科学精神。
3. 讨论--交流
提出问题,课堂讨论,交流反馈,增强学生的主体意识,提高学生运用知识解决问题的能力。
在教学过程中重视学生参与,给学生活动的机会、思考的机会使学生在获取知识的过程中,开发智力,培养能力。
2. 活动--参与
通过操作,实践活动方式,调动多种器官参与,积极组织学生利用概率与统计的知识进行合理的推断。
数学教学应该以学生的发展为本,让学生成为学习的主人,老师是学生学习的组织者,引导者,合作者。从学生的生活经验与学习经验出发,采取以下方法进行教学。
1. 引导--探究
爱因斯坦曾经说过“教育应该使提供的东西,让学生作为一种宝贵的礼物来享受,而不是作为一种艰苦的任务要他负担”。教学中创设情景引导学生积极参加思考,进行自主探索。
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