(一)、情境引入
1、怎样的两条直线是互相垂直的?能在生活中找出一些互相垂直的实例吗?
2、当两条直线互相垂直时,它们的交角有怎样的关系呢?如何用几何语言表示呢?
3、过一点画一条直线的垂线,有怎样的性质呢?
4、如果有几条直线都和同一条直线垂直,你认为这几条直线有怎样的位置关系呢?
5、从直线外一点向这条直线上的所有点进行连结,你认为怎样的线段是最短的?为什么?这条线段的长度又叫做什么?
2、垂线的画法
1、垂线的概念、性质和画法
目的与要求 理解垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质;理解点到直线的距离
知识与技能 通过操作确认,丰富对两条直线互相垂直的认识,会画已知直线的垂线。
情感、态度与价值观通过观察和动手操作,能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。
练习纸
P169页1、2、
同学们,这节课我们学会了什么?
2、(1)下列说法正确的是( )
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角,则这两条直线互相垂直;②若两条直线相交有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直;③两条直线相交,若所成的四个角相等,则这两条直线互相垂直;④两条直线相交,若有一组相邻的角相等,则这两条直线互相垂直。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(2)如图,∠BAC=900,AD⊥BC,垂足为D,则下列的结论中,正确的个数为( )个
①AB与AC互相垂直;②AD与BC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
如果2条直线相交成直角,那么这2条直线互相垂直。(perpendicular),[p[:p[n5dIkjUl[]互相垂直的2条直线的交点叫做垂足(foot of a perpendicular)
如图两条直线互相垂直,可表示为a⊥b于点O或表示为:AB⊥CD于点O。
当两条直线互相垂直时,其中一条直线叫做另一条直线的垂线(perpendicular line)
观察武坚镇地图。上面街道互相垂直的有哪些?
如何经过一点画已知直线的垂线呢?
一靠、二移、三画线。
讨论:①当点在已知直线上时,②当点在已知直线外时。
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
探索:(1)如何测量跳远的距离;
(2)如何过斑马线才能使得路程最短。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。
举几条与实际有关的垂线段最短的实例,例如:开河。
练一练:
1、已知锐角∠AOB,作射线OC⊥OA,射线OD⊥OB,符合要求的图形有哪几种?请分别画出这些图形。
解答:4种。
若已知∠AOB=400,你能求出∠COD吗?并比较它与∠AOB的关系?
(一)、
情境引入
从上面的图片中,你能找出哪些线互相垂直?
你还能从你身边找出互相垂直的线吗?
一个长方形的纸片,怎样进行折叠才能使折痕与纸边缘垂直呢?
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