①x＜　　 ②y＜　 ③y＜x+

图3.2-6

[素质优化训练]

1.求证三角形内任一点到三顶点距离之和大于周长的一半而小于周长.

求证：a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2c²a²＜0(6分).

8.D为等腰△ABC,底边BC上一点，BC=10，△ABC的周长比△ADB的周长多6,则BD∶DC为(　　 )

A.1∶4　　　　 B.1∶3　　　　 C.1∶2　　　　 D.1∶1

7.三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为(　　 )

A.7　　　　　　 B.8　　　　　　 C.9　　　　　　 D.10

6.等腰三角形周长50，一边为另一边的2倍，则底边长为：

A.10　　　　　 B.20　　　　　 C.25　　　　　 D.10

5.若三线段a,b，c满足a＞b＞c，若能构成一个三角形，则只需满足条件(　　 )

A.a+b＞c　　　 B.b+c＞a　　　 C.c+a＞b　　　 D.b+c≠a

4.若三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0.则此三角形为(　　 )

A.不等边三角形　　　　　　 　　B.一般等腰三角形

C.等边三角形　　　　　　　 　　D.B、C都有可能

3.等腰三角形底边长5cm,一腰中线将周长分成的两部分差为3cm,则腰长为

A.2cm　　　　 B.3cm　　　　　 C.8cm　　　　　 D.2cm或8cm

2.以下列三线段为边，不能构成三角形的是：

A.a+1,a+2,a+3(a＞0)　　　　　　 B.三线段之比为1∶3∶4

C.三线段比为3∶4∶5　　　　　 D.4a,7a,3a+1(a＞1)

1.下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是: