2.△ABC的外角∠CBD，∠BCE的角平分线交于点F，求证AF平分∠BAC.

[素质优化训练]

1.如图3.9-6，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证∠AOP=∠BOP.

图3.9-6

6.下列命题真命题是(　　 )

A.同位角相等　　　　　　　　　　　　 B.同旁内角相等，两直线平行

C.不相等的角不是内错角　　　　　　　 D.同旁内角不互补，两直线不平行

5.设a,b为实数，下面四个命题.

①若a＞b, 则a²＞b²　　　　　 ②若a²＞b²,　 则a＞b

③若＞， 则a²＞b²　　　 ④若a²＞b²　 则＞

其中正确的有(　　 )

A.1个　　　　　　　 B.2个　　　　　　　 C.3个　　　　　　　 D.4个

4.下列命题中，正确的命题有几个(　　 )

①对顶角相等

②相等的角是对顶角

③不是对顶角的两个角就不相等

④不相等的角不是对顶角

A.1个　　　　　　　 B.2个　　　　　　　 C.3个　　　　　　　 D.0个

3.下列关于三角形角平分线的说法错误的是(　　 )

A.两角平分线交点在三角形内　　　　　　 B.两角平分线交点在第三个角的平分线上

C.两角平分线交点到三边距离相等　 　　　D.两角平分线交点到三顶点距离相等

2.P、Q为∠AOB内两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=∠AOB，PM⊥OA于M，QN⊥OB于N，PQ⊥OP,则下面结论正确的是(　　 )

A.PM＞QM　　　 　　B.PM=QN　　　　 C.PM＜QN　　　　　　 D.PM=PQ

1.下列说法正确的是(　　 )

A.每个命题都有逆命题　　　　　　　　　 B.每个定理都有逆定理

C.真命题的逆命题也是真命题　　　　　　 D.假命题的逆命题是假命题

7.定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是　　　　　　　　　　　　　 .

6.“直角三角形有两个角是锐角”这个命题的逆命题是　　　　　　 ，它是一个　　 命题.