练习册

  • 练习册
  • 试题
     0  205582  205590  205596  205600  205606  205608  205612  205618  205620  205626  205632  205636  205638  205642  205648  205650  205656  205660  205662  205666  205668  205672  205674  205676  205677  205678  205680  205681  205682  205684  205686  205690  205692  205696  205698  205702  205708  205710  205716  205720  205722  205726  205732  205738  205740  205746  205750  205752  205758  205762  205768  205776  447090 

    2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

    　　 (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

    　　 (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

    　　 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

    　　 (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

    　　 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

    试题详情

    7.1.2《三角形的高、中线、角平分线》教案

    教学目标分析

    本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”的教学理念，着重培养和发展学生基本作图能力、语言表达能力、观察能力等，根据这一目的确定本节教学目标为：

    教
    　
    学
    　
    目
    　
    标
    		 知识技能
    		 1、理解三角形的高、中线、角平分线的概念
    2、能正确作出一个三角形的高、中线、角平分线
    数学思考
    		 1、通过观察、探究与描述等数学活动，感受数学语言的准确性，提高观察能力，语言表达能力，发展推理能力。
    2、通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力
    解决问题
    		 通过对三角形的高、中线及角平分线定义的理解，运用它们解决问题
    情感态度
    		 通过学生作图、观察、比较、描述图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
    重点
    		 掌握三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体三角形中画出它们
    难点
    		 在各种三角形中作出它们的高

    教学流程

    依据本节课的教材知识结构及学生认知规律和发展水平，为优化教学过程，实现“尊重学生、注重发展”的课堂教学要求，特制定本节课的教学流程如下：

    活动流程图
    		 时间安排
    		 活动内容和目的
    活动1 创设情景，引出新知
    		 2’
    		 通过生活实例，引出新知，激发学生求知欲
    活动2 探究三角形的高
    		 10’
    		 了解三角形高、中线、角平分线的定义，能在各类三角形的中正确作出它们，以培养学生探究能力，合作精神，提高作图能力与语言表达能力
    活动3 探究三角形的中线
    		 9’
    活动4探究三角形的角平分线
    		 9’
    活动5 练习巩固，深化拓展
    		 15’
    		 巩固新知

    教学过程

    问题与情境
    		 师生行为
    		 设计意图
    活动1　 创设情景，引出新知
    生活实例演示：人字型屋顶钢架、风筝骨架，并从中抽象出数学图形，引出三角形中的特殊线段
    		 生欣赏图片，师引导生从观察实物中抽取数学图形
    		 从生活实例引出新问题，调动学生学习积极性
    活动2　 探究三角形的高
    问题1 已知的边AB= 6cm,BC=4cm,AC=3cm,高AD=2cm,求

    　

    问题2 你能描述三角形的高吗？

    问题3 一个三角形有几边？那么高有几条呢？

    问题4 你能做出下列三角形的高吗？

    　

    问题5 观察上面三图，你有哪些发现？

    问题6 你能解决以下问题吗？

    ①　　　　　 如图，AD

    为的高

    则=

    　 =　　

    ②若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为　　　

    ③ 如图，ADBC

    　　　　　　　 CEAB，AD与CE交于点O，连结BO并延长，交于AC于下，则BF　 AC

    ④下图中作的高正确的是(　　 )

    　

    		 师提出问题，生独立解答，教师关注学生对高和边的对应关系是否明确
    　
    　
    　
    　
    　
    利用上图，让生用语言描述，师加以修正。
    　
    　
    生动手作图，师巡视指导，重点关注学生作图的基本功
    　
    　
    　
    　
    　
    生观察，小组交流，师加以辅导，再让他们叙述小组所探究的结论，师加以适当修正与鼓励。
    在活动中，师应重点关注：
    ①学生能否多方位的加以探究
    ②学生能否用流利的语言描述自己的发现
    ③学生能否对不同的观点进行质疑，感受数学结论的正确性
    　
    学生独立思考，解决问题，师巡视辅导
    本次活动中，教师应重点关注：
    ①学生对高的定义是否理解；
    ②学生对作图方法的掌握；
    ③学生对自己所发现结论的灵活运用
    		 借助生对问题的解决，唤醒学生对三角形的高的认识与确认，有助于新知的解决
    　
    　
    　
    　
    发展学生的观察力与语言表述能力
    　
    　
    提高学生的基本作图能力
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    通过小组共同活动，培养学生合作精神，发展探究能力，提高他们的语言表达能力及观察能力
    　
    　
    　
    　
    　
    通过学生练习，对三角形高的的有关知识加以巩固，让学生从运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。
    活动3　 探究三角形的中线
    问题1　　　　　
    你能将
    　　　　　　　 分为面积相等的两个三角形吗？
    问题2 请用语言叙述三角形中
    线的定义
    问题3 你能作出三角形的所有
    中线吗？
    　
    问题4 小组探究 观察你们所
    作图形，你又有哪些发现？
    4、练习：如图：AD、BE为的中线交于点O
    ①若AB=4cm
    BC=6cm，AC=
    5cm，则BD=
    　　 AE=　　
    ②若=12cm，则=③连结CO并延长交AB于F，则AF=　　　
    		　
    　
    让生小组探究，并描述方法，师作图
    　
    　
    生描述定义，师适当修正
    　
    生作图，师指导并关注学生对定义的理解及基本作图能力。
    　
    　
    　
    生以小组活动，探究所画图中蕴含了哪些特征，师重点关注
    ①学生的参与意识与合作意识
    ②学生的观察能力与语言表达能力
    学生独立思考，解决问题，师重点关注：
    ①学生对三角形中线定义的理解及运用
    ②学生对图形的观察能力及数形结合的能力
    		 　
    　
    　
    培养学生动脑、动手能力，语言表达能力以及合作探究意识，检验学生对三角形中线定义的理解
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    　
    了解学生对三角形的中线定义的理解及运用
    活动4探究三角形的角平分线
    　
    问题1 你能作出的角平分线吗？
    　
    　
    　
    2、中的的平分线，又该如何做？

    　

    问：三角形的角平分线与角的平分线有何异同：

    问题3 你能用同样的方法作出的另两条角平分线吗？

    问题4 你从图中还可发现什么？

    试题详情

    1.P75 习题7.1 3.4.

    试题详情

    2.画钝角三角形的三条高.

    试题详情

    　　 通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

    　　 四、练习

    1.课本P72,练习1.2.

    试题详情

    3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

    　　 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

    试题详情

    2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

    　　 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

    试题详情

    1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

    　　 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

    试题详情


    同步练习册答案