2.已知：(如图)∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，

求证：AE∥BC

1.如图，已知直线a,b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(　 )　　　　　　　　 　　

A、∠1=∠2　　　 B、∠2=∠3　　　　　　　

C、∠1+∠4=180　 D、∠2+∠5=180　　　　　　

内错角相等

　　　　　　　　　　 　　　同位角相等　　　　 平行

同旁内角互补

(四)思考：

木工师傅要判断一块面板AB与CD是否平行，如图请你设计一个可行性方案，作出判断，并说说你所设计的数学依据.

(三)练习：

如图，∠1与∠B、∠3与∠4、∠2与∠4分别是哪两条直线

被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？

解：∠1与∠B是直线AD、BC被直线AB截成的同位角

∠3与∠4是直线AB、CD被直线AC截成的内错角

∠2与∠4是直线AD、CD被直线AC截成的同旁内角

(二)例题讲解：

例1：如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中那些直线互相平行，为什么？

解：(1)AB∥EF

因为∠1与∠2是AB、EF被DE截成的内错角，且 ∠1=∠2

所以AB∥EF

(2)DE∥BC

因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB截成的同旁内角且∠B+∠BDE=180°

所以DE∥BC

想一想：∠2与那个角相等时，DE∥BC？∠A与哪个角相等时，AB∥EF？

(一)复习引入：

1.直线a、b被直线c所截∠2=∠3,直线a与直线b平行吗？

2.直线a、b被直线c所截∠2+∠3=180直线a与直线b平行吗？为什么？试说明理由.

定义：内错角：如∠2与∠7

同旁内角：如∠2与∠5

　猜想：图中还有没有其他的内错角和同旁内角.

结论：

内错角相等，两直线平行.

同旁内角互补，两直线平行.

应用格式：

∵∠1=∠2(已知)　 　　　∴a∥b(内错角相等，两直线平行)

∵∠1+∠2=180( 已知)　 ∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)

引导、探究、

重点：实例操作探索直线平行的条件

难点：内错角、同旁内角的特征与同位角的区别联系.