2.画钝角三角形的三条高.

　　 通过以上观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.

　　 四、练习

1.课本P72,练习1.2.

3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

　　 无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.

2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

　　 三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.

1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

　　 三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.

3.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?

　　 三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.

2.仔细观察投影表中的内容,并回答下面问题.

　　 (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? 三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.

　　 (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?

　　 三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.

　　 (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?

　　 三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.

与的内角有什么关系？

(1)

(2)，

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？

同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.

你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？

已知：是的外角

说明：

(1)

(2)，

结合下面图形给予说明

练一练：课本P81，练习

作业：课本P82，6，7，8，9

备选题

1 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则　

2三角形的三个外角中最多有　　 锐角，最多有　　 个钝角，最多有　　 个直角

3的两个内角的一平分线交于点E，，则　　　

4已知的的外角平分线交于点D，，那么=　　　

5如图，是　　　　　　 外角，　　 +　　 ，是　　 外角，=　　　 +　　　 ，是　　　 外角，=　　　 +　　　 ，>　　 , >　　　

6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么

　　 ，　　　　 ，　　　

　把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角.

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角

想一想：三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角