1．已知a＞b，能否推出ac²＞bc²?　　　 2．已知ac²＞bc²，能否推出a＞b?

5.(1)用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。

① 6+2　　　　 -3+2；　　　　　　　 ② 6×(-2)　　　　　 -3×(-2)；

③ 6÷2　　　　 -3÷2；　　　　　　 ④ 6÷(-2)　　　　 -3÷(-2)

(2)如果a＞b，则

① 　　　　　　　　　　　　② 　　　　　　

③ 　　　　　＞0)　　　　　　 ④ 　　　　　　(c＜0)

4.　利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”：

(1)若a＞b，则2a+1　　　　　　 2b+1;　　 (2)若＜10，则y　　　　　　　 -8；

(3)若a＜b，且c＞0，则ac+c　　　　　　　 bc+c；(4)若a＞0，b＜0， c＜0，(a-b)c　　　 0。

3.将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)＞0；　　 (2)＜4。

2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。

(1)； (2)； (3)； (4)；

1．判断下列语句是否正确：　

(1)若m＜0,则5m＞4m；　　　　　　　　 (2)若x为有理数，则4x² ＞-3x²；　　　

(3)若y为有理数，则4+y²＞0；　　　　 (4)若3a＜-2a，则a＜0；　　　　　　　

(5)若,则x＜y.　　　　　　　

例1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：

(1)a－3　b－3；(2)a－b　0.(3)―4a　―4b；(4) 　.

例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.

(1)x－4＞3　　　(2)2x－3＜x－2　　　(3)x+1＞-3；　　　　　　　 (4)-2x－4＜4x+4；　　(5)x≤(x－2)；

　注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.

例3、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。

　　 (1)x－3＞2；　　　　 (2)3x＜2x－3。

　例4、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。

(1)x＞－3；　　　　 (2)－2x＜3x+5

例5、已知a＜2，则＝　　.

例6、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.

问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？

答：去分母、移项、系数化为1.

问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.

等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；

等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式

探索1：

(1)请同学们观察：课本P.12电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a+6＞b+6；同理：a－3　b－3(填写“＜”、“＞”号

(2)实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b(显然有a＞b),如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？

可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜(即a+c＞b+c).

　　　　 a＞b　 　　　　　　　　　　　　　　a+c＞b+c.

归纳1:

教师在学生得出结论的前提下总结：

不等式的性质1 　不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.

用数学式了表示：

如果a＞b, 那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

探索2：

问题： 如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？

将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：

　　　　　7×3 ______4×3，

7×2 ______4×2 ，

7×1______ 4×1，

……

7×(－1)______4×(－1)，

7×(－2)______4×(－2)，

7×(－3)______4×(－3)，

……

从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.

不等式的性质2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

用数学式了表示：

如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.；　 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.

思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　

如：7　4　而　7×0______ 4×0.

不等式的性质与等式的性质比较如下表：

等式的性质	不等式的性质
1.　如果a=b，那么 a+c=b+c,　 a―c=b―c	1.　如果a＞b，那么 a+c＞b+c,　 a―c＞b―c
2.　如果a=b，且c≠0, 那么 ac=bc,　 　=	2.　 如果a>b，且c>0, 那么ac>bc,　 　>; 如果a>b，且c<0, 那么ac<bc,　 　<.

注意：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.

3．已知x＞5，能否推出2x－3＞7　　 4．已知x＜2，能否推出3－2x＞－1

1．已知a＞b，能否推出ac²＞bc²?　　 　2．已知ac²＞bc²，能否推出a＞b?