4．解下列不等式：

　 (1)；　　　　 　　(2)；

　 (3)；　 　

3． a取什么值时，代数式4a+2的值

(1)大于1？ (2)等于1？　 (3)小于1？

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

(1)2x+1＞3；　　　　 (2)2-x＜1；

(3)2(x+1)＜3x；　 (4)3(2x+2)≥4(x-1)+7.

1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？

(1)　　　　　　 由， 得；

(2)　　　　　　 由，得；

(3)　　　　　　 由，得；

(4)　　　　　　 由，得.

解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:

(1)x-8＜3；　 (2)3x＞7；　

(3)x－1≤2. (要求学生能够说出变形的方法和其依据)

问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？(可安排学生进行讨论和交流.)

由学生得出以下结论，教师作适当的总结.

(1)解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.

(2)解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号方向必须改变.

小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm，小树成活后每周长高2.5cm，估计几周后这棵小树超过100cm.

解：设x周后这棵小树的高度超过100cm.

根据题意，得

这个不等式的解集在数轴上表示如下：

　

问： 这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown).

说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.

2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.

　(1) ＜－1；　　　　(2)6－(x－1)＜1.

1.直接写出下列一元一次不等式的解集.

　(1)－x＜2；　　　　　　　(2)1－x ＜x－1；　　　　

　(3)2x－3＞1；　　　　　　(4)≤x.　　　　

(四)总结、扩展

这节课我们学习了积的乘方的运算性质，请同学们谈一下你对本节课学习的体会．

学生活动：谈这节课的主要内容或注意问题等等．

[教法说明]课堂归纳总结由学生来说，可以使学生上课听讲精神集中，还可以训练学生归纳总结的能力．

(三)教学过程

1．创设情境，复习导入

前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个寨的运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：

填空：

(1)　　　　　　　 (2)

(3)　　　　　　　 (4)

学生活动：4个学生说出答案，同桌同学给予判断．

[教法说明]通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成本节例2做个铺垫．

2．探索新知，讲授新课

我们知道表示个相乘，那么

表示什么呢？(注意：中具有广泛性)

学生回答时，教师板书．

　　 　这又根据什么呢？(学生回答乘法交换律、结合律)

　　

也就是　　

请同学们回答、、、的结果怎样？那么(是正整数)如何计算呢？

；____________个

　　 运用了________律和________律

　　　 ________个　　 ________个

学生活动：学生完成填空．

　 (是正整数)

刚才我们计算的、是什么运算？(答：乘方运算)什么的乘方？(积的乘方)

通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质．

请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．

学生活动：学生总结，并要求同桌相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．

[教法说明]通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．

教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

　 运算形式　　　　　　　 运算方法　　　　　　　　 运算结果

提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如

学生活动：在运算的基础上给出答案．

(是正整数)

[教法说明]通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键，教师在对学生回答给予肯定后板书．

3．尝试反馈，巩固知识

例1　 计算：

(1)　　　　　 　(2)

(3)　　　　　　 (4)

学生活动：每一题目均由学生说出完整的解题过程．

解：(1)原式

　 (2)原式

　 (3)原式

　 (4)原式

[教法说明]对例1的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，如(1)(2)(4)小题中“－”号的处理，并强调解题程序以及幂的乘方性质的运用，同时提出把着做一个数进行运算．

练习一

(1)计算：(回答)

①　　　　 ②　　　　 ③　　　　　 ④

(2)计算：

①　　　　　　　 ②

③　　　　　　 ④

(3)下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

①　　　　 ②　　 　　　③

学生活动：第(1)题由4个学生口答，同桌或其他学生给予判断．

　　　　　 第(2)题在练习本上完成，同桌或前后桌互阅，教师抽查．

　　　　　 第(3)题由学生回答．

[教法说明]通过第(1)题可检查学生对性质掌握的熟练程度．第(2)题学生互阅主要是让学生相互交流，培养学生的参与意识．若出现问题由同学指出，有时比老师指出效果要好．第(3)题中的错误是学生应用性质时易出现的，所以在学生回答时，教师对每个问题都应予以强调．

4．综合尝试，巩固知识

例2　 计算：

(1)

(2)

学生活动：学生分成两组，每组各做一题，各派一个学生板演．

[教法说明]

学生已具备综合运用性质的能力，让学生尝试解题，目的是训练学生分析问题的能力．分组练习，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感．学生对知识的印象会更深刻．

5．反复练习，加深印象

练习二

计算：

(1)

(2)

学生活动：学生在练习本上完成，找两个学生板演．

[教法说明]此时学生已能准确运用幂的三种运算性质进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以在学生板演时，师生共同订正，可减少不必要的错误出现．

6．变式训练，培养能力

练习三

填空：

(1)　　　　　　　 (2)

(3)　　　　　　 (4)

(5)

学生活动：四人一组研究，讨论得出结果，然后由小组代表说出答案．

[教法说明]此组题主要是训练学生的逆向思维和发散思维，提高学生的应变能力．