1．坡度的概念，坡度与坡角的关系.

如上图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，即i＝，坡度通常用l：m的形式，例如上图中的1：2的形式.坡面与水平面的夹角叫做坡角.从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.

如右图所示，斜坡AB和斜坡A₁B₁哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡A₁B_l的倾斜程度比较大，说明∠A₁＞∠A.从图形可以看出，＞，即tanA_l＞tanA.

在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.

课本116页3、4题

7.5 解直角三角形(3)

教学目标

使学生知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系，能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.

教学过程

本节课我们学习了有关仰角、俯角的解直角三角形的应用题，对于这些问题，一方面要把它们转化为解直角三角形的数学问题，另一方面，针对转化而来的数学问题选用适当的数学知识加以解决.

课本第114页练习的第l、2题.

　 例1．如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高度.

分析：因为AB＝AE+BE，AE＝CD＝1.20米，所以只要求出BE的长度，问题就得到解决,在△BDE中,已知DE＝CA＝22.7米，∠BDE＝22°，那么用哪个三角函数可解决这个问题呢?显然正切或余切都能解决这个问题.

例2．如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于建筑物密集，在A楼的周围没有开阔地带，为测量B楼的高度，只能充分利用A楼的空间，A楼的各层都可到达且能看见B楼，现仅有测量工具为皮尺和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角).

(1)你设计一个测量B楼高度的方法，要求写出测量步骤和必需的测量数据 (用字母表示)，并画出测量图形.

(2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算B楼高度的表达式.　　

分析：如右图，由于楼的各层都能到达，所以A楼的高度可以测量，我们不妨站在A楼的顶层测B楼的顶端的仰角，再测B楼的底端的俯角，这样在Rt△ABD中就可以求出BD的长度，因为AE＝BD，而后Rt△ACE中求得CE的长度，这样CD的长度就可以求出．

请同学们想一想，是否还能用其他的方法测量出B楼的高度.

在本章的开头，我们曾经用自制的测角仪测出视线(眼睛与旗杆顶端的连线)与水平线的夹角，那么把这个角称为什么角呢?

　 如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角.

课本第116页习题第1、2题

7.5 解直角三角形(2)

教学目标

使学生进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.

教学过程

本节课我们利用直角三角形的边与边、角与角、边与角的关系，由已知元素求出未知元素，在做题目时，学生们应根据题目的具体条件，正确选择上述的“工具”，求出题目中所要求的边与角.

课本第113页练习的第l、2题(帮助学生画出第2题的图形).