例1．如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高度.

例2．为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27度，然后他向气球方向前进了50米，此时观测气球，测得仰角40度.若他的眼睛离1.6米地面 ,他如何计算气球的高度呢?(精确到0.1米)?

例3:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高? 　　　

例4、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)

例5、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ (精确到0.01海里)

3、如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，，．求：(1)点的坐标；(2)的值．

2、已知，如图：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90⁰，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E.

(1)若△ABD是等边三角形，求DE的长；

(2)若BD＝AB，且，求DE的长.

第一学期九年级数学作业纸

内容：7.6三角函数的应用(1)　 班级　　 　姓名　　　　 　日期　 　月　 日　 等第　

1、如图，两地之间有一座山，汽车原来从地到地须经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？(结果精确到)(参考数据：，)

4、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H.若OH=2，AB=12，BO=13.求：(1)⊙O的半径；(2)sin∠OAC的值；(3)弦AC的长(结果保留两个有效数字).

3、2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向两地之间修建一条道路．已知：如图点周围180m范围内为文物保护区，在上点处测得在的北偏东方向上，从向东走500m到达处，测得在的北偏西方向上．

(1)是否穿过文物保护区？为什么？(参考数据：)

(2)若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

2、如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O₁、O₂分别是车轮的轴心，M是线段O₁O₂的中点(轴心距的中点)，两车轮的半径相等．经验告诉人们，只要中点M不被P点托住(俗称托底盘，对汽车很有危害！)，线段O₁O₂上的其它点就不会被P点托住，汽车就可顺利通过．否则，就要通过其他方式通过．

(1)若某种汽车的车轮半径为50cm, 轴心距O₁O₂为400cm. 通过计算说明,当∠APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？(精确到0.1，参考数据sin14.48º≈0.25，cos14.48º

≈0.97)

(2)当∠APB=120°时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距O₁O₂的比应符合什么条件？．

1、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=，BC=1，

那么的值是______________.

如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动.距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.

影响?请说明理由.

(2)为避免受到台风的影响,

该船应在多少小时内卸完货物?

“云娜”台风中心从某市(看成点A)的正东方向300km的B处以每小时25km的速度正面袭击某市，距台风中心250km的范围内均受台风的影响.该市遭到了严重的影响，那么影响时间有多长？

若“云娜” 台风中心从该市的正东方向300km处向北偏西 30 度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？

若“云娜” 台风中心从该市的正东方向300km处向北偏西 60度方向移动，其他数据不变，请问此时，该市会受到台风影响吗？若受影响，则影响的时间有多长？