3.)用平方差公式分解因式的步骤：

　　　　 (i)把二项差变成平方差的形式

　 　　　 (ii)套公式=分解因式

　　　 (iii)整理化简到每个因式不能再分解为止。

六、作业

　 课本22页习题8.2　 A组1、2　 。

2.)不是完全平方差的二项式不能用平方差公式来分解因式，例如 　, 　都不能用平方差公式来分解因式。

1.)多项式必须是二项式的形式且是两个完全平方的差，即_。

1.　　 用平方差公式=分解因式

课本　 17--18页练习1，2，3，4，(口答)　

　 5 (1)(2)

3.得到 (2x+p+q)(p-q)　 这两个因式的积，还要看每个因式用我们学过的方法，还能否分解因式？ 如果不能，这道题算是完成了。

(2)

例题小结：通过例题可以看到，平方差公式=(a+b)(a-b)中的a 和 b不仅表示数，同时也可以表示一个单项式或一个多项式。

例1.　　　 利用平方差公式分解因式。

(1)　　 (2)　　

(3)

分析：利用平方差公式分解因式，必须把多项式变成公式的标准形式，以上三题都不是标准形式，但看到，。同理　 ，，。

解：(1) =

(2)=

(3)

例2　 把下列各式分解因式。

　　　　　 (1)

　　　　　 (2)

解：　 (1)　 (这符合公式的标准形式)

说明：1.这道题符合公式的的标准形式，所以直接套公式，但公式里的a表示一个多项式(x+p),　 b 表示了另一个多项式(x+q)　 套用公式时(x+p)和 (x+q)　 都用小括号括起来。

2.　　 分解因式后，每个因式里都有双重括号：中括号和小括号，所以每个因式里首先是按照法则去括号，得到(x+p+x+q)(x+p-x-q) ，看到每个括号内部都有同类项，要把同类项合并得到(2x+p+q)(p-q)　 。

2.在整式乘法公式中学过(a+b)(a-b)= ,反过来就有=(a+b)(a-b)。

把多项式化为两个因式(a+b)和(a-b)的积的形式，这就是分解因式，这个公式就叫平方差公式。用这个公式，多项式是可以分解因式的。

例如把多项式分解因式，它不能用提公因式法来分解，但=，，所以=，这是与的平方差，所以能够用平方差公式来分解因式，即：

==(3m+2n)(3m-2n)

=

　　　　　 也就是说，任何一个多项式，只要能够化成平方差的形式，都可以套用平方差公式来 把这个多项式进行因式分解。

1. 这样的多项式不能用提公因式法分解因式，它是否就不能分解因式呢？　　　　 不是的，今天要学种新方法--(出示课题)用平方差公式分解因式。

2.　　 什么样的多项式可以用提公因式法分解因式？

答：一个多项式的各项都含有相同的因式，就可以用提公因式法分解因式。