2．如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_________．

1．某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有________名战士，箱中有_______个苹果．

3.(新疆乌鲁木齐)今年世界杯足球赛的积分方法如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积了7分，若该队赢了x场，平了y场，则(x,y)是(　　 )

A.(1,4)　　　　　 B.(2,1)　　　　 C.(0,7)　　　　 D.(3,-2)

[点拨]由题意可知3x+y=7　 ∵x、y都是整数，且0≤x≤3，0≤y≤3，∴只有当x=2，y=1时，符合单循环赛制，有3×2+1=7.

[答案]B.

☆单元课题研究

[提出问题]要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒盖3个。如果1个盒身和两个底盖可以做成1个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法.

如果不允许剪开白卡纸(即一张白卡纸不能既做盒身，又做盒底盖)，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意，又能最充分的利用白卡纸？

[探究准备]解本题的关键是抓住两个等量关系：(1)做盒身的白卡纸张数+做盒底盖的白卡纸的张数=20；(2)盒底盖的个数=盒身个数的2倍.

[探究过程]设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，根据题意，得解得　 显然，如果不允许剪开白卡纸，就不能找到符合题意的分法.如果允许剪开白卡纸，我们可以用8张白卡纸做盒身，可做8×2=16(个)；用11张白卡纸做盒底盖，

可做3×11(个)；余下的1张白卡纸剪成两半，一半做盒身，一半做盒底盖，一共可以做17个包装盒，这样也充分地利用了材料.

[探究过程]现实生活中有许多问题，往往隐含着量与量之间的关系，可通过建立数学模型解决

2.(吉林省)二元一次方程组的解是　　　 .

[点拨]利用加减消元法

[答案]

1.(2002年，湖南省)二元一次方程组的解是(　 )

　　 A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

[点拨]根据二元一次方程组的解的定义知道，二元一次方程组的解必须同时使两个方程都成立.

[答案]A

3.有两个长方形，其中第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.

☆同步闯关

某一弹簧悬挂2kg物体时长13cm，悬挂5kg物体时长14.5cm，问：

　　 (1)弹簧原长是多少？

(2)当悬挂3kg的物体时，该弹簧的长度是多少？

☆能力比拼

　　 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车量数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆.”

乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆.”

丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路的2倍.”

请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？

☆创新乐园

一位农场主，又老又病，觉得自己的日子不多了.这是他打算，按如下的次序和方式分配他的财产：

第一个儿子分100美元换剩下的财产的10%；

第二个儿子分200美元和剩下的财产的10%；

第三个儿子分300美元和剩下的财产的10%；

第四个儿子分400美元和剩下的财产的10%；

……

结果，没个儿子分的一样多，你能猜到这位老人共有几个儿子吗？

☆单元中考链接

2.甲轮船从A码头顺流而下，乙轮船从B码头逆流而上，两船同时出发相向而行，相遇于中点；而乙船顺流航行的速度是甲船逆流航行的速度的2倍.已知水流速度是4km/h，求两船在静水中的速度.

1.甲、乙两人的收入之比为4∶3，支出之比为8∶5，一年间两人各存了500元，求两人的年收入各是多少？

3.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分，答错一题扣1分，不答记0分；已知李同学不答的题比答错的题多2个，他的总分为74分，则他答对了(　 )

　 A.18个　　　　　　　 B.19个　　　　　　 C.20个　　　　　　　 D.21个

☆课后沟通

2.商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件降低x%出售，但要求每件商品所获得的利润是降价前的90%，则x等于(　 )

　 A.10　　　　　　　　 B.4　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　 D.1.8