7.已知y＝y₁+y₂， y₁与成正比例，y₂与x²成反比例．当x＝1时，y＝－12；当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值．

6、已知y＝y₁+y₂， y₁与x成正比例，y₂与x²成反比例，且x＝2与x＝3时，y的值都等于19．求y与x间的函数关系式．

提示： y₁与x成正比例，则y₁＝k₁x，y₂与x²成反比例，则，

5、(1)已知y与x－2成反比例，当x＝4时，y＝3，求当x＝5时，y的值．

(2)已知y与x²成反比例，并且当x＝3时，y＝2．求x＝1.5时y的值．

提示：因为y与 x²成反比例，所以设，再用待定系数法就可以求出k，进而再求出y的值．

4.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？

(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；

(2)体积为100cm³的长方体，高为hcm时，底面积为Scm²；

(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm²；

(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．

3、已知点(2，5)在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是(　　 )

A、(2，-5)　　　 B、(-5，-2)　　　 C、(-3，4)　　 D、(4，-3)

2、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成(　　　 )

A、正比例　　 B、反比例　　　 C、一次函数　　 D、无法确定

1、如果点(3，­1)在反比例函数y=的图象上，则y与x之间的函数关系 　　　　

3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可．

例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？如果是，比例系数是多少？

(1)；(2)；(3)；(4)(5)

例2 将下列各题中y与x的函数关系与出来．

(1)，z与x成正比例；答:　　　　　　　　　　　　　　

(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；答:　　　　　　　　　　　　　　

(3)y与2z成反比例，z与成正比例；答:　　　　　　　　　　　　　　　

例3(1)y是x的反比例函数，当x=2时，y=3，求y与x之间的函数关系式.

(2)已知y₁与x成正比，且y₂与x成反比，且y=y₁+y₂，当x=1时，y=3，当x=2时y=3，求y与x之间的函数关系式.

例4当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．

分析 由反比例函数的定义易求出m的值．

2、反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0)．

上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法.

归纳小结

上面两个函数中，两个变量的积为一个常数，都可以写成y=(k不等于零)的形式.

　　 　一般的，形如y=(k不等于零)的函数叫反比例函数

1、请同学们把正比例函数和反比例函数进行比较，说说它们有哪些不同？

(1)从形式上看，正比例函数y=kx是关于自变量的整式，反比例函数y=是关于自变量的分式；

(2)从内涵上看，正比例函数y=kx的两个变量的商是非零常数，即，k是常数，且k≠0；反比例函数y=的两个变量积是一个非零常数；即xy＝k，k是常数，且k≠0．

(3)从自变量和函数值取值范围来看，正比例函数y=kx中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数y=中的自变量和函数值都不能为零.